数学人教版七年级下册第六章 小结与复习.ppt

第六章实数小结与复习 义务教育教科书 RJ 七年级数学下册 平方根的概念是什么 算术平方根的概念是什么 这两个概念的区别与联系是什么 知识回顾 定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 规定 0的算术平方根等于0 如102 100 则100的算术平方根 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方根的定义 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 立方根的概念是什么 什么是开平方 开立方运算 乘方运算与开方运算有什么关系 若一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 2 正数的立方根是一个 负数的立方根是一个 0的立方根是 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 正数 负数 0 1 1 0 0 0 1 正数有立方根吗 如果有 有几个 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 2 平方根和立方根的异同点 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 你知道吗 无理数和有理数的区别是什么 无理数不能表示成两个整数之比 是无限不循环小数 有理数是能够表示成两个整数之比的数 是整数或有限小数 实数由哪些数组成 实数 有理数 无理数 有限小数及无限循环小数 无限不循环小数 一般有三种情况 实数与数轴上的点有什么关系 实数与数轴上的点是 一一对应 的 数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的 随着数的不断扩充 数的运算有什么发展 加法与乘法的运算律始终保持不变吗 例1求下列各数的算术平方根及平方根 1 64 2 0 25 3 答案 1 8 2 0 5 3 经典例题 例2求下列各数的立方根 1 2 答案 1 2 例3下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间 1 2 答案 1 介于5和6之间 2 介于4和5之间 例4比较下列各组数的大小 1 3 2 答案 1 2 例5计算下列各式的值 1 2 答案 1 2 10 例6下列各数 3 141 0 33333 0 3030003000003 相邻两个3之间0的个数逐次增加2 其中是有理数的有 是无理数的有 填序号 答案 1 1 的倒数是 2 2的绝对值是 随堂练习 2 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 试试你的眼力 3 比较大小 与 4 已知实数a b在数轴上对应点的位置如图1 2 化简 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 解 由图知 b a 0 a b 0 a b 0 a b a b a b a b a b a b a b 2b bao x 解 3a 4 0且 4b 3 2 0而 3a 4 4b 3 2 0 3a 4 0且 4b 3 a 43 b 34 a2003b2004 4 3 2003 3 4 2004 34 1 通过对本章内容的复习 你认为平方根和立方根