高一数学必修5 数列 第一课时 ppt.ppt

数列第一课时 1 某种细胞分裂问题 1 2 4 8 16 5 从1984年到今年 我国体育健儿共参加了6次奥运会 获得的金牌数依次排成一列数 15 5 16 16 28 32 2 精确到0 01 0 001 0 0001 的不足近似值排成一列数 3 14 3 141 3 1415 3 14159 3 141592 4 某剧场有10排座位 第一排有20个座位 后一排都比前一排多2个 则各排的座位数依次为 20 22 24 26 38 3 人们在1740年发现了一颗彗星 并推算出它每隔83年出现一次 则从出现那次算起 这颗彗星出现的年份依次为1740 1823 1906 1989 1 均是一列数 2 有一定次序 观察上面6个例子它们有什么共同特点 特点 1 1 2 4 8 16 5 15 5 16 16 28 32 2 4 20 22 24 26 28 38 3 1740 1823 1906 1989 3 14 3 141 3 1415 3 14159 3 141592 按一定次序排列的一列数叫数列 定义 数列中的每一个数叫做这个数列的项 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 各项依次叫做这个数列的第1项 首项 第2项 第n项 问题2 1 1 1 1是否是一数列 问题1 数列 1 2 3 4 5数列 5 4 3 2 1它们是否是同一数列 问题3 数列中的项和集合中的元素有何区别 区别1 数列中的项有一定的次序 而集合中的元素没有顺序 区别2 数列中的项可以相同 但集合中的元素不能相同 区别3 数列中的项一定是数 而集合中的元素不一定是数 其中右下标n表示项的位置序号 上面的数列又可简记为 数列的一般形式可以写成 对于数列中的每个序号n 都有唯一的一个数 项 an与之对应 数列的项an与它对应的序号n能否用一个公式来表示呢 从函数的观点看 数列可以看成以正整数集n 或它的有限子集 1 2 k 为定义域的函数an f n 当自变量按照从小到大的顺序依次取值时 所对应的一列函数值 反过来 对于函数y f x 如果f i i 1 2 3 有意义 那么我们可以得到一个数列f 1 f 2 f 3 f n 自变量 函数值 如数列2 4 6 2n 数列的通项公式 已知数列 an 的通项公式为an 2n 1 用列表法写出这个数列的前5项 并作出图象 例1 解 数列的图象是一群孤立的点 数列的图象有何特点 y 2x 1 问题1 数列的表示法 问题2 写出这个数列的第10项 问题3 2005是这个数列的项吗 若是是第几项 2006呢 例2 写出数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 1 4 9 16 找出项an与序号n的关系 关键是什么 an n2 练习 2 1 1 1 1 an 1 n 变题1 变题2 0 2 0 2 an 1 1 n 注 给出数列的前几项 可以归纳出不止一个通项公式 注 并不是所有的数列都可以求出其通项公式 小结 1 本节学习的数学知识 数列的概念和表示 2 本节学习的数学思想 归纳的思想 函数的思想 归纳猜想的思想 数形结合的思想方法等 1 传说中棋盘上麦粒数按放置的先后排成的一列数 1 2 22 23 263 2 某种细胞分裂问题 1 2 4 8 16 3 精确到0 01 0 001 0 0001 的不足近似值排成一列数 3 14 3 141 3 1415 3 14159 3 1415926 5 某剧场有10排座位 第一排有20个座位 后一排都比前一排多2个 则各排的座位数依次为 20 22 24 26 38 4 人们在1740年发现了一颗彗星 并推算出它每隔83年出现一次 则从出现那次算起 这颗彗星出现的年份依次为1740 1823 1906 1989 6 从1984年到今年 我国体育健儿共参加了6次奥