数学人教版七年级下册解一元一次不等式组第二课时.doc

一元一次不等式组第二课时教学设计教学目标 1通过生活中的情境，建立数学模型，抽象为不等关系，让学生在体验中感受不等关系； 2通过猜测、分析、建模、验证、归纳等数学活动，培养学生探索事物间的不等关系的意识，提高学生的操作与思考、表达与交流的活动能力； 3体会不等式组也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感教学重点难点 1一元一次不等式组的简单应用 2通过对实际问题的分析，建立有效的数学模型教学准备 多媒体教学工具教学过程 一、复习引入，巩固知识 例 解下列不等式： （1） （2） 解：（1） 解：由不等式，得 5x4x6； x6 由不等式，得 9x4x1015， x1 在数轴上表示不等式与的解集： 这个不等式组的解集是x1 点评：通过两个小题，复习了一元一次不等式组的解法 解：由不等式，得 x1由不等式，得2x4， x2 在数轴上表示不等式与的解集： 这个不等式组的解集是x1 二、变式训练，深化知识 师：上一节课我们学习了一元一次不等式组的解法，下面我们分成小组完成下面的练习，并请同学们思考：这些练习中包含了哪些我们学过的知识？你又发现了哪些新的东西？ 学生分小组讨论、交流，气氛热烈；教师巡视，参与一些小组的讨论，然后请讨论有结果的小组代表到黑板前演示，待全体同学做完，对照黑板前的演示答案改错，强调解题中的注意问题最后，学生互相检查，交流学习() 点评：在讲解这三个变式练习时，让学生先分小组讨论完成，教师再集体讲解，提高学生的解题能力 1变式练习一 解不等式23x78 解：此不等式即是不等式组 由不等式，得 3x9， x3 由不等式，得 3x15， x5 在数轴上表示不等式与的解集： 这个不等式的解集是3x5 点评：变式练习一、二、三都是一元一次不等式组的变化题型，用变式引发学生思维上的冲突，从而产生求知欲望 2变式练习二 解不等式组 解：由不等式，得 x2由不等式，得 x2 由不等式，得 x4 在数轴上表示不等式与的解集： 这个不等式的解集为2x4 点评：三个变式练习的设计层层递进，有利于学生树立学好数学的信心，培养探索精神 3变式练习三 求不等式32x53的整数解 解：此不等式即是不等式组 由不等式，得 2x2， x1 由不等式，得 2x8， x4 在数轴上表示不等式与的解集： 这个不等式的解集是1x4 这个不等式的整数解是x2，3 三、实际运用，培养能力 1实际运用 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约要用多少时间才能将污水抽完？ 解：设用x分钟才能将污水抽完，则 120030x1500， 40x50 答：大约要用40到50分钟才能将污水抽完 点评：“实际运用”和“综合运用”练习的安排，让学生看到了现实世界中的不等关系，初步学会用不等式组建立实际问题的数学模式 2综合运用()三个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原来的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原来多生产、1件产品，就能提前完成任务那么每个小组原先每天生产多少件产品？ 分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天产品数量小于500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天产品数量大于500 解：设每个小组原来每天生产x件产品，则 由不等式，得 x 由不等式，得30x30500 x 在数轴上表示不等式与的解集： 根据题意，x的值应是整数，观察数轴，x16 答：每个小组原先每天生产16件产品 小结：当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并用不等式组作为问题的数学模型 点评：“实际运用”和“综合运用”练习的教学，给予学生一定的思考空间，交流讨论，体会对题意的分析是建模的基础，并使学生认识到现实世界中的数量关系是错综复杂的 四、知识回顾，学习小结 1内容总结 当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并用不等式组作为问题的数学模型 2方法归纳 在经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程后，进一步体会到对题意的分析和理解是建模的基础 五、布置作业，巩固新知 1求不等式12x47的整数解 2解不等式组 3某乡在一块面积为8000平方米的农田里修一条长32米的直渠道，要求渠道占地面积控制在0.40.5之间（包括0.4与0.5），那么渠道的宽应在什么范围内？ 4某村种小麦100公顷，去年小麦总产量是600吨，今年总产量估计可比去年增产10到12（包括10和12），那么今年每公顷小麦的平均产量将会在什么范围内？ 5如图，一面旧墙长8米，现要借助旧墙用20米的长的篱笆围成一个矩形养鸡场，其中垂直墙的一边留一个宽1米的木门若设垂直于墙的另一边长为x米，试求x的取值范围 评析： 本节课的教案通过日常生活中的情境设计，让学生进一步体验数学建模，培养了学生探索事物间的不等关系的意识，并让学生学会了如何从所找到的不等式组的解集中找到符合实际的答案()