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算术平方根(2)认识!1、 回顾旧知1、算术平方根的意义:2、写出下列各个数的算术平方根。 4 9 3 2 0.25 2、 探索新知(一)dm有多长?1、你能用两个面积是1平方分米的小正方形,拼成一个面积为2平方分米的大正方形吗?如果能,那么大正方形的边长是多少?解:设大正方形的边长是x分米,则 根据算术平方根的意义得: 所以大正方形的边长是 dm。 2、 大家拿起你们的小纸片,比划一下,观察一下,看看dm有多长。小组交流交流。(2) 究竟是多少?1、 填表。a149162536观察上述表格,你能总结出被开方数的大小和他的算术平方根的大小关系吗?因为 0 1 4 9 16 25 36 又因为 所以可以得出结论:2、 试根据表中的数据探究一下究竟有多大?a121.41.51.411.421.4141.415.a141.962.251.98812.01641.9993962.002225.因为1=1,2=4,又因为1 2 4所以1、2、4的算术平方根的大小关系是:1 2;因为 又因为 所以 ;因为 又因为 所以 ;因为 又因为 所以 ;.如此进行下去,可以得到更精确的近似值。事实上=1.414213562373,它是个无限不循环小数。实际上,许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数,如,等。三、活学活用小丽想用一块面积为400cm的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?四、课堂检测 1、 与最接近的两个整数是 2、 比较大小
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