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第六章实数 德中张伏英 创设情境 引入新课 1 问题 1 我们知道有理数包括整数和分数 把下列分数写成小数的形式 你有什么发现 它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 创设情境 引入新课 2 整数能写成小数的形式吗 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 3 3 0 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 创设情境 引入新课 3 我们学过的数是否都具有有理数的特征 请举例说明 无理数 无限不循环小数 它们都是无限不循环小数 还是有理数吗 创设情境 引入新课 它们都是无限不循环小数 是无理数 2 是无理数吗 1 01001000100001 是无理数吗 1 01001000100001 常见的无理数的三种形式 1 含的一些数 2 开不尽方的数 3 有规律但不循环的数 如1 01001000100001 合作交流 解决问题 分类的原则 不重不漏 问题 1 你还记得有理数的分类吗 分类的基本原则是什么 2 你能对我们学过的数进行合理的分类吗 无理数 无限不循环小数 有理数 有限小数或无限循环小数 实数 1 按定义分 分数 整数 含开方开不尽的数 有规律但不循环的小数 含有的数 合作交流 解决问题 有理数和无理数统称为实数 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 2 按正负性分 0 正无理数 负无理数 合作交流 解决问题 3 练习 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 正实数集合 4 负实数集合 拓展延伸 操作感知 我们知道 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢 1 如图 直径为 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上一点从原点到达A点 则数轴上表示点A的数是多少 A 拓展延伸 操作感知 拓展延伸 操作感知 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周 圆上的一点由原点到达点A1 点A1对应的数是多少 点A1对应的数是 2 你能在数轴上表示出和 吗 1 1 1 1 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 得到一个大正方形 大正方形的边长为 从而说明边长为1的小正方形的对角线为 拓展延伸 操作感知 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 实数和数轴上的点是一一对应的 事实上 任何一个无理数都能够在数轴上表示 练习与小结 通过这节课的学习 你有什么收获 你还有什么疑惑的地方 P57第1 2题 课后作业 1 教材习题6 3第1 2题 2 思考题 当数从有理数
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