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分式的基本性质 填空 并说一说下列等式从左到右变化的依据 1 分数的分子 分母都乘同一个不为0的数 分数的值不变 2 8 9 9 1 分数的分子 分母都除以它们的一个公约数 分数的值不变 与分数类似 分式有以下基本性质 分式的分子与分母都乘同一个非零整式 所得分式与原分式相等 即对于分式 有 公式 从左到右看表明 分式的分子与分母都乘同一个非零多项式 所得分式与原分式相等 公式 从右到左看表明 分式的分子与分母都除以它们的一个公因式 所得分式与原分式相等 下列等式是否成立 为什么 举例 例3根据分式的基本性质填空 1 2 3 分析 1 因为的分母 a乘 1就能化为a 根据分式的基本性质 分子也需乘 1 这样所得分式才与原分式相等 2 因为的分母y乘x就能化为xy 根据分式的基本性质 分子也需乘x 这样所得分式才与原分式相等 3 因为的分子5x除以x就能化为5 根据分式的基本性质 分母也需除以x 这样所得分式才与原分式相等 所以括号中应填a2 1 解 1 因为 2 因为 所以括号中应填x2 3 因为 所以括号中应填x 3 像例3 3 这样 根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去 即分子与分母都除以它们的公因式 叫作分式的约分 像这样 分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式 分式经过约分后得到 其分子与分母没有公因式 举例 例4约分 1 2 分析约分的前提是要先找出分子与分母的公因式 解 1 2 先分解因式 找出分子与分母的公因式 再约分 约分一般是将一个分式化成最简分式 约分可以使求分式的值比较简便 举例 例5先约分 再求值 其中x 5 y 3 当x 5 y 3时 1 填空 x2 6 2xy2 x2 1 y x 1 x y 2 约分
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