数学人教版七年级下册平行线的判定与性质.doc

平行线的判定与性质复习导学案【知识要点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： ； 。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线 ；无公共点，则两直线 ；两个或两个以上公共点，则两直线 （因为两点确定一条直线）3、平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线 一点，有且只有一条直线与这条直线平行4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行如左图所示， 5、两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行ABCDEF1234简称：同旁内角互补，两直线平行几何符号语言：32ABCD（同位角相等，两直线平行）12ABCD（内错角相等，两直线平行）42180ABCD（同旁内角互补，两直线平行）6、平行线的性质：ABCDEF性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补。【典型例题】例1：如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角A是110, 第二次拐的角B是140, 第三次拐的角C,这时的道路与第一条路平行,则C是( ).A、120 B、130 C、140 D、 150例2如图, ABcD，CE平分ACD交AB于点E，A=110，则AEC为多少度。ABECD解: 例3、如图，CDAB于D，E是BC上一点，EFAB于F，1=2.试说明BDG+B=180.【练习与拓展】一、选择题：1下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 2如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ） A. B. C. D. 3一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐4下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5如右图，且，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个二、解答题：7 如图所示，ABED，B48,D42, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结