数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2.2 菱形（1).doc

第十八章 平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2 菱形（1）【教学目标】知识与技能1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积过程与方法通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力情感、态度与价值观根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想【教学重难点】【教学目标】【教学重难点】重点：菱形的性质1、2难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用【导学过程】【知识回顾】1什么叫做平行四边形？2、什么叫矩形？3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？【新知探究】探究一、菱形定义：1 我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？平行四边形矩形边角对角线2 请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等3你能举出生活中的菱形的实际例子吗？追问：你能画出一个菱形吗？ （多媒体展示各种菱形）4观察菱形的学具，通过折叠、度量、进行猜想引入第二个活动探究二、菱形的性质1、思考：1）菱形具有平行四边形的一切性质；2）菱形的四条边都相等；3） 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；2、进行推理证明：菱形的性质1：菱形的四条边都相等； 菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；多媒体展示学生的证明思路，对于几何语言的描述，证明过程的逻辑是否正确3、理一理：理一理：已知四边形ABCD是菱形1、相等的线段ACBDAB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD2、相等的角：DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 3、特殊三角形：等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD直角三角形有RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA 4、菱形是轴对称图形也是中心对称图形它有 对称轴，分别是 对称轴之间位置关系是 探究三、菱形是特殊的平行四边形,除了能利用平行四边形面积公式计算菱形的面积，还可以怎么做？已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积两条对角线分别是10cm和12cm，求菱形的周长和面积 想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?发现：菱形的面积=底高=对角线乘积的一半5总结本节课发现的菱形的所有性质： 菱形边角对角线面积对称性通过一个小的练习进行性质的理解探究四、例3：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留小数点后一位 【知识梳理】1.什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？2.菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？3.结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会【随堂练习】试一试： 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4.请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？5在任意四边形ABCD中，对角线ACBD ，且AC=18,BD=10。问四边形ABCD的面积是多少？已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.ACBD求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积作业分层学习 1教材P57练习：2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 3若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度