数学人教版七年级上册1.2.4.ppt

绝对值 一 郧西县城关镇中数学组 请两位同学到讲台前 分别向左 右行3米 交流 1 他们所走的路线相同吗 2 若向右为正 分别可怎样表示他们的位置 请同学们自学教材P12 14 并完成自学导练 相信大家感悟快 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a B 1 100的绝对值是 A 100B 100C D 求一个数的绝对值 例题1 求下列各数的绝对值 解析 解答此类问题的基本规律是 一判二求 即先判断绝对值里面的数是正还是负 再根据定义或性质求得它的绝对值 点评 4 75 10 5 0 4 75 4 75 10 5 10 5 0 0 B 3 计算 1 3 5 2 2 5 1 49 原式 3 5 2 1 如图所示 在数轴上 点A所表示的数是有理数a 则点A到原点的距离是 A aB aC aD a 2 互为相反数的两个数的绝对值 相等 6 49 0 11 15 6 原式 5 1 49 原式 原式 已知绝对值求数 例题2 解析 已知 a 8 b 2 且 a b b a 求a和b的值 因为 a 8 b 2 所以a 8 b 2 又因为 a b b a 根据绝对值的性质 先求得a 8或a 8 b 2或b 2 再结合 a b b a 排除a 8 体现了分类讨论的数学思想 点评 所以a b 0 所以a 8 b 2 4 2的绝对值是 绝对值是2的数是 0 6 下列说法 若a b 则 a b 若a b 则 a b 若 a b 则a b 若 a b 则a b 其中正确的是 A B C D 2 5 绝对值不大于3的所有整数的和是 7 已知 a 2 b 3 c 3 且有理数a b c在数轴上的位置如图 计算a b c的值 2 A a 2 b 3 c 3 原式 8 解 由数轴可知b 0 a c 又 a 2 b 3 c 3 利用绝对值解决实际问题 例题3 正式的足球比赛 对足球的质量有严格的规定 下面是6个足球的质量检测结果 用正数记超过规定质量的克数 用负数记不足规定质量的克数 检测结果如下 25 30 10 20 15 40 请指出哪个足球的质量好一些 并用绝对值的知识进行说明 解析 因为 10 15 20 25 30 40 10的绝对值最小 无论是超过规定质量的克数 正数 还是不足规定质量的克数 负数 它们的绝对值越大说明这个足球的质量与规定质量相差越远 它的质量越差 相反 绝对值越小 说明它的质量与规定质量越接近 它的质量就越好 点评 所以检测结果为 10克的足球的质量好一些 8 某工厂生产一批螺帽 根据产品质量要求 螺帽的内径可以有0 02毫米的误差 抽查5只螺帽 超过规定内径的毫米数记作正数 不足规定内径的毫米数记作负数 检查结果如下表 2 指出合乎要求的产品中哪个质量好一些 即质量最接近规定质量 想一想 你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗 1 指出哪些产品是合乎要求的 即在误差范围内的 0 018 0 02 0 015 0 02 这两只螺帽合乎要求 0 015 0 018 0 015的这只螺帽质量好