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1 2 4绝对值 观察 3 2 1 0 1 2 3 小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米小灰狗距离原点3米 0 6 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值 数a的绝对值记作 a 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 绝对值 1 写出下列各数的绝对值 跟踪练习1 2 说出下列各式的值 练习2 填表 2 05 2 05 1000 1000 1000 1000 0 0 2 05 2 05 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 原点到原点的距离是0 绝对值的代数意义 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 练习 回答下列问题 一个数的绝对值是它本身 这个数是什么数 一个数的绝对值是它的相反数 这个数是什么数 一个数的绝对值一定是正数吗 一个数的绝对值不可能是负数 对吗 正数和零 负数和零 不一定 对 考考你 练习1化简 0 1 2 101 3 4 8 5 6 6 0 7 7 5 8 8 9 如果 x 2 则x 巩固练习 1 若一个数的绝对值是2 则这个数是2 2 互为相反数的两个数的绝对值相等 3 绝对值不大于2的整数是1 4 若a b 则 a b 5 若 a b 则a b 6 若 a a 则a必为正数 练习2判断正误 小结 绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 1 几何定义 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 代数定义 判断下列结论是否正确 并说明为什么 若 a b 则a b若 a b 则a b 拓展题 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则x a 0 拓展题 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则x 本章小结 一个
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