高一物理必修1 牛顿第二定律的应用 课件.ppt

牛顿第二运动定律及其应用 一 牛顿第二运动定律的基本内容 1 定律内容 物体的加速度跟所受的合外力大小成正 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相 2 表达式 f ma 例1 下列说法正确的是 a 由f ma可知 加速度方向一定和合外力方向相同b 由f ma可知 公式在统一的国际单位制中成立 c 合力减小时 加速度减小 速度也减小d 牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例 牛顿第二定律包括了惯性定律e f可以是合力也可以是分力 例2 2000年上海高考 匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧 弹簧下端挂有一小球 若升降机突然停止 在地面上的观察者看来 小球在继续上升的过程中a 速度逐渐减小b 速度先增大后减小c 加速度逐渐增大d 加速度逐渐减小 一 牛顿第二运动定律的基本内容 1 定律内容 2 表达式 f ma 1 数值关系 质量m一定 加速度a与所受的合外力f成正比 2 方向关系 加速度的方向与合外力的方向总保持一致 3 单位关系 力的单位跟质量与加速度乘积的单位相一致 4 因果关系 力是产生加速度的原因 5 瞬时对应关系 力和加速度同时产生 同时变化 同时消失 6 独立对应关系 物体受几个力的作用 每一个力对应着一个加速度 与其它作用力无关 3 深入理解几个关系 二 牛顿第二运动定律的基本应用 例3 如图所示 传送带与地面的倾角370 从a到b长度为16m 传送带以10m s的速度运行 在传送带上端a无初速地放一个质量为0 5kg的物体 它与传送带之间的 0 5 求物体从a到b的时间 4 解方程 检验 求出结果后 要养成检验的好习惯 看看结果是否符合题意或实际情况 应用牛顿第二定律的基本步骤 1 明确研究对象根据题意选取某一物体作为研究对象 往往是解题的第一要点 2 分析物体的受力和运动状态 通过把研究对象隔离出来 隔离法 抓住力的本质特征 按顺序分析受力情况 再弄清物体是如何运动的 分析的同时画出物体受力及运动过程的示意图 3 选取正方向 列方程 画好受力图后 要规定正方向或建立直角坐标系 把各力分解 然后列出牛顿第二定律的表达式 例4 风洞实验中可产生水平方向 大小可调节的风力 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室 小球孔径略大于细杆直径 如图3 2 5所示 解决牛顿运动定律的基本方法是利用正交分解法 经验总结 练习 如图 倾斜索道与水平面的夹角为370 当载人车厢沿钢索作匀加速直线运动时 车厢中的人对厢底的压力为其体重的1 25倍 那么 车厢对人的摩擦力为其体重的倍 基本题型 例5 如图 质量为m 1kg的物体静止在与水平方向成 370角的固定斜面上 当物体受到水平恒力f作用后 经时间t 2秒 物体沿斜面向上移动了s 8米 如果物体与斜面间的滑动摩擦系数 0 3 求水平恒力的大小 例6 小球质量m 1kg 穿在与水平面成300的斜杆上 如图 小球与杆之间滑动摩擦系数 3 6小球受竖直向上的拉力f 20牛 从静止开始经2秒钟 求小球沿杆移动多大的距离 g取10米 秒2 f f 动力学的两类基本问题 一类是已知受力情况求解运动情况 另一类是已知运动情况求解受力情况 受力情况 运动情况 通过分析受力求a 再利用运动学公式 通过运动学公式求a再计算力 三 牛顿第二运动定律的几种典型问题 1 临界问题 两物体分离 摩擦问题 例1 一个弹簧秤放在水平面地面上 q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘 p为一重物 已知p的质量m 10 5kg q的质量m 1 5kg 弹簧的质量不计 劲度系数k 800n m 系统处于静止 如图所示 现给p施加一个竖直向上的力f 使它从静止开始向上做匀加速运动 已知在前0 2s时间内f为变力 0 2s后f为恒力 求f的最大值与最小值 取g 10m s2 例2 a b两物体的质量分别为ma 2kg mb 3kg 它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm 12n 将它们叠放在光滑水平面上 如图所示 在物体a上施加一水平拉力f 15n 则a b的加速度各为多大 分析 从题设条件看 水平拉力大于b对a的最大静摩擦力 所以a b可能发生相对滑动 根据牛顿第二定律采用隔离法 可分别求得a b加速度 从结果看 物体b的加速度竟然大于物体a的加速度 这显然是不合理的 原来a b之间是否产生相对滑动 不能根 断 而应该先求出a b刚好发生相对滑动时的临界水平拉 解 由于物体b的加速度是由静摩擦力产生的 所以加 a b刚要发生相对滑动时 a b间恰好为最大静摩 a b的共同加速度 经验总结 在许多情况中 当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时 它的运动状态将发生 突变 这个临界值就是临界条件 而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态 解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值 再将题设条件和临界值进行比较 从而判断出物体所处的状态 再运用相应的物理规律解决问题 经典练习 倾角为 的斜面体上 用长为l的细绳吊着一个质量为m的小球 不计摩擦 试求斜面体以加速度a向右做匀加速度直线运动时 绳中的张力 分析 不难看出 当斜面体静止不动时 小球的受力情况 如图 1 所示 当斜面体向右做匀加速直线运动的加速度大于某一临界值时 小球将离开斜面 为此 需首先求出加速度的这一临界值 采用隔离体解题法 选取小球作为研究对象 孤立它进行受力情况分析 显然 上述临界状态的实质是小球对斜面体的压力为零 解 选取直角坐标系 设当斜面体对小球的支持力n 选择x轴与斜面平行y轴与斜面垂直的直角坐标系t mgsin macos mgcos n masin 解得此种情况下绳子的拉力t mgsin macos 此时 斜面体给小球的支持力 据牛顿第二定律得tcos mg 0 tsin ma 联立求解 得绳子的张力 力学中的许多问题 存在着临界情况 正确地找寻这些临界情况给出的隐含条件是十分重要的 在本题中 认定隐含条件为n 0 就可借此建立方程求解 2 瞬时问题 例1 如图所示 当剪断ab ob舜时 求两图中小球的加速度 例2 如图所示 a b两物体的质量分别为m和m 中间用轻弹簧相连 物体与水平面间的摩擦因数为 在水平拉力作用下 a b一起以加速度a向右作匀加速直线运动 试求突然撤去拉力的瞬间 两物体的加速度各为多大 答案 aa a ab ma m m g m 练习 一块木板上叠放着两个物体 如图所示 它们的质量关系为m 2m 中间用一轻弹簧联结 并处于静止状态 突然抽去木板 此时上 下两物体的加速度各为a g 2g b 0 gc 0 2g d 0 1 5g 3 皮带传输问题 例1 如图所示 一平直传送带以速率v0 2m s匀速运行 传送带把a处的工件运送到b处 a b相距l 10m 从a处把工件轻轻搬到传送带上 经过时间t 6s能传送到b处 如果提高传送带的运行速率 工件能较快地从a处传送到b处 要让工件用最短的时间从a处传送到b处 说明并计算传送带的速率至少应为多大 案例 如图所示 a b是竖直平面内的光滑弧面 一个物体从a点静止释放 它滑上静止不动的水平皮带后 从c点离开皮带做平抛运动 落在水平地面上的d点 现使皮带轮转动 皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动 小物体仍从a点静止释放 则小物体将可能落在地面上的a d点右边的m点b d点c d点左边的n点d 从b到c小物体速度降为零 停在c点不下落 4 连接体问题 在应用牛顿第二定律解题时 有时为了方便 可以取一组物体 一组质点 为研究对象 这一组物体可以有相同的速度和加速度 也可以有不同的速度和加速度 以质点组为研究对象的好处是可以不考虑组内各物体间的相互作用 这往往给解题带来很大方便 使解题过程简单明了 例1 如图a b两木块的质量分别为ma mb 在水平推力f作用下沿光滑水平面匀加速向右运动 求a b间的弹力fn 例2 如图 倾角为 的斜面与水平面间 斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为 木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面仍保持静止 求水平面给斜面的摩擦力大小和方向 3 如图所示 物块a b用仅能承受10牛拉力的轻细绳相连 置于水平桌面上 a的质量ma 2kg 与桌面的动摩擦因数为0 4 b的质量mb 4kg 与桌面的动摩擦因数为0 1 今用一水平力f拉物块a或b 使物块尽快运动起来 那么为了不致使细绳被拉断 最大的水平拉力是多大 是拉a还是拉b 4 如图所示 质量m 400克的劈形木块b上叠放一木块a a的质量m 200克 a b一起放在斜面上 斜面倾角 37 b的上表面呈水平 b与斜面之间及b与a之间的摩擦因数均为 0 2 当b受到一个f 5 76牛的沿斜面向上的作用力f时 a相对b静止 并一起沿斜面向上运动 求 1 b的加速度大小 2 a受到的摩擦力及a对b的压力 5 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中 如图3 2 26所示 在箱的上顶板和下底板装有压力传感器 箱可以沿竖直轨道运动 当箱以a 2 0m s2的加速度竖直向上做匀减速运动时 上顶板的压力传感器显示的压力为6 0n 下底板的压力传感器显示的压力为10 0n 取g 10m s2 图3 2 26 1 若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半 试判断箱的运动情况 2 要使上顶板压力传感器的示数为零 箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的 1 2004年浙江卷 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的ab边重合 如图 已知盘与桌布间的动摩擦因数为u 盘与桌面间的动摩擦因数为u 现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面 加速度方向是水平的且垂直于ab边 若圆盘最后未从桌面掉下 则加速度a满足的条件是什么 以g表示重力加速度 例1 跳起摸高是现今学生常进行的一项活动 小明同学身高1 8m 质量65kg 站立举手达到2 2m高 他用力蹬地 经0 45s竖直离地跳起 设他蹬地的力大小恒为1060n 则他跳起可摸到的高度为多少 g 10m s2 4 2005年全国卷 原地起跳时 先屈腿下蹲 然后突然蹬地 从开始蹬地到离地是加速过程 视为匀加速 加速过程中重心上升的距离称为 加速距离 离地后重心继续上升 在此过程中重心上升的最大距离称为 竖直高度 现有下列数据 人原地上跳的 加速距离 d1 0 5m 竖直高度 h1 1 0m 跳蚤原地上跳的 加速距离 d2 0 00080m 竖直高度 h 0 10m 假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度 而 加速距离 仍为0 50m 则人上跳的 竖直高度 是多少 8 2005年全国卷 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块a b 它们的质量分别为ma mb 弹簧的劲度系数为k c为一固定挡板 系