数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程 (二) —-去括号与去分母（第1.doc

3.3 解一元一次方程 (二)-去括号与去分母（第1课时）一、教学内容与内容解析（一）教学内容：解含有括号的一元一次方程。（二）内容解析：本节课要学的内容解含有括号的一元一次方程，指的是添加了括号的一元一次方程，只需依据分配律或去括号法则，把括号去掉，从而转化成前面已学过的方程类型。其核心是如何将不熟悉的方程如何转化成自己熟悉的方程，理解它的关键就是要如何用乘法分配律将有括号的方程转化成熟悉的形式。学生已经学过解方程的基本方法，即移项、合并同类项、系数化为1，同时也知道每一步的依据。本节课的内容解含有括号的一元一次方程,就是在此基础上的发展。由于它还与分式方程、一元二次方程有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有铺垫的作用，是方程的核心内容。基于以上分析，确定本节课的教学的重点是如何去解含括号的一元一次方程，解决重点的关键是利用乘法分配律对方程进行转化。（括号前是“”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。）二、教学目标与解析（一）教学目标：1.根据具体问题中的数量关系，列出方程，将实际问题转化为数学问题.2.探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤， 并体会解方程中的化归思想.（二）目标解析：1通过列方程的方法解决实际问题，主要是列方程的代数方法解决多种实际问题，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。2掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性，是要同学理解去括号的依据，明确每一步的步骤和原因，并会检验方程的解是否正确，是否符合实际题意。三、教学问题诊断分析同学在去括号解一元一次方程和树立列方程解应用题的思想可能会遇到困难，具体表现在括号前面的因数是负数时，去括号时，应如何处理。因为括号前面是负因数，去括号时，括号内的各项要改变符号；在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想需要一个过程。要克服这一困难，关键是引导同学建立一元一次方程，要让同学体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的合理性，从而克服可能遇到的困难。四、教学过程设计（一）教学过程1.创设情境，引出问题（多媒体展示）问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？师生活动：让学生在阅读题目后，自己找出相应的等量关系，设出未知数，列出方程，请同学上黑板板书，教师巡视其他同学列的情况.若学生有疑问，可接着提出问题。（1）设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电_度；上半年共用电_度，下半年共用电_度。（2）找出相等关系并列出方程？根据全年用电15万度得：上半年的用电量+下半年的用电量=总用电量。列方程，得 6x+6(x-2000)=150000 设计意图：利用方程思想解决问题，引导同学探究怎样列方程解决问题，让学生感受方程的实用价值，引导学生观察所列出的方程与所学过的一元一次方程的不同之处，让学生自己动脑去思考如何解决问题。2.合作交流，探究方法问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？该如何解这个方程呢？师生活动：教师出示问题，让学生独立解这一方程，并请学生代表上去板书.再让学生小组讨论归纳出解这一方程的过程，教师给予指导.若学生不能很好的解决这一问题，教师就提问：（1）怎样将这个方程转化为“x=a”的形式？我们知道解方程就是将方程转化为“x=a”的形式，于是解这个方程就需要学生们将它想办法往x=a的形式去转化；若学生对这个问题仍然不能回答的话就提第二个问题：（2）这个方程与我们之前学过的方程在结构上有什么不同？学生可能会回答这个方程有括号。老师接着提问：既然有括号，那么应该怎么办？去完括号后，方程就变成了学生所熟知的方程，这样解方程就没有问题了。设计意图：让学生体会新旧知识间的联系，体会化归的数学思想。问题3：思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？师生活动：小结：目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是：去括号移项合并同类项系数化为一3.巩固新知，例题示范（多媒体展示）例1：解方程 (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解：去括号，得： 移项，得:合并同类项，得： 系数化为1，得:(2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得： 移项，得:合并同类项，得： 系数化为1，得:师生活动：教师提出问题，学生独立完成过程，然后分组交流，对错例进行展示，找出错误根源，归纳正确方法。设计意图：通过实践，加深对去括号解法的认识。4. 基础训练，应用拓展（多媒体展示） 练习 解下列方程（1）. 5x+(2-4x)=0 （2）.8y-3(3y+2)=6（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4) (4).1+21-3(x-1)=4x师生活动：请学生代表上黑板演练，其他同学做在练习本上，教师巡视学生做的情况及时发现学生在做题时存在的问题并解决，规范格式，并在核对答案后统计做对的人数。设计意图：在学习了新的知识后，通过例题和变式练习令学生进一步巩固利用去括号、移项、合并同类项解方程的方法。5.归纳总结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题;1.本节课学习了什么内容？2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？归纳解有括号的一元一次方程的一般步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.设计意图：复习巩固，提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。6.布置作业课本98页1题、2题五、目标检测设计（小卷） 1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（ ）2.若方程3x+（2a+1）=x-(3a+2)的解是0，则a的值等于（ ）设计意图：考查对去括号的理解。A组 解方程：（1）5（x2）=2（5x1） （2）4x3=2（x1）1（3）（x1）2（x1）=13x （4）2（x1）（x2）=3（4x）B组：.已知 A= 3x2 ， B=42x 当x取何值时, A=2B;当x取何值时, 3A=1-2B设计意图：考察解带括号的一元一次方程的解题步骤。板书设计课题：3.3解一元一次方程（二）-去括号8X - 2 = -4X + 4解：移项，得:8X+4X=4+2合并同类项，得：12X=6系数化为1，得:X=1/2例：解：设上半年每月平均用电x度根据题意列方程 ，得： 6x+6(x-2000)=150000 去括号，得：6x+6x-