数学人教版七年级上册一元一次方程应用—教案.doc

课题：北京市朝阳区2011-2012学年七年级第一学期3.4一元一次方程的应用工程问题授课时间：2011年11月23日做课班级：北京市第七十一中学初一（4）班授课教师：杜雪燕教材分析1、教材的地位和作用实际问题与一元一次方程是人教版七年级上册第三章第四节的内容.它是学生在学习完一元一次方程的解法与简单应用的基础上进行的。同时它也为后面学习二元一次方程及方程组的应用起着重要作用。本节课取材于现实生活中的工程问题，通过对工作效率、工作时间、工作总量数量关系的分析，经历应用方程解决实际问题的过程，既是对前面所学知识的巩固、应用和加深理解，又是今后学习其他应用题的铺垫，起到承上启下的作用。2、学情分析我校学生几乎全部来自外来打工子弟小学，这些学生基础知识薄弱，没有养成良好的学习习惯和学习方法。应用题的教学，对于我校学生来说一直是教学中的难点，学生从心理方面有畏难情绪，抵触应用题。学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：题意理解不清楚，不知从何下手；不重视分析等量关系或抓不准相等关系,随便行事，乱列式子；找出相等关系后不会列方程。 3、本课教学目标设计教学目标：知识与技能理解工作效率、工作时间、工作总量三个基本量之间的关系；能用列表格的方式分析工程问题中的等量关系，明确当问题中出现三个量时一已知、一设、一列的基本模型；会根据问题情境建构一元一次方程；过程与方法：经历用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，提高分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过列表格这一程序化的方式，提高分析和解决问题的能力；进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学应用意识。教学重点：建立列方程解应用题的思维习惯.教学难点：形成列方程解应用题的思维习惯.教学方法：启发引导，自主探究 教学手段：多媒体辅助教学教学过程：1、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 课前热身活动2 例题分析活动3 总结提升，形成方法活动4 检测反馈活动5 作业为后面的学习做好准备.进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤，提高学生通过分析问题中数量关系，列出方程解决的能力.回顾具体问题的解决过程，归纳实际分析问题的方法和技巧.通过具体实际问题的解决，检测学生学习效果. 通过师生小结，整理、反思.2、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：课前热身1、 列方程解应用题的一般步骤是什么？2、 工程问题有哪几个基本量？关系式和变形式是什么?3、 在没有给出具体工作量是多少的情况下，一般视总工作量为 .4、 独立思考，解决问题.完成一项工程，甲需要8个小时，乙需要6个小时.活动2：例题分析例1：一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要6天完成，如果甲乙二人合作，那么完成这项工程需要几天？例2：一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要6天完成，现在由甲先做1天，乙再参加合作，求完成这项工程还需要几天？ 分析另一种方程的列法小试身手：一项工程甲单独做需要15天，乙需要10天，现在甲、乙合做3天后，甲因事离去，剩下工程由乙单独完成，问乙还需要几天才能完成全部工程？活动3、总结提升，形成方法本节课研究了哪一类问题？你学到了哪些解题技巧？谈谈你的收获.活动4、检测反馈一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要10天完成，现在由乙先单独做几天，剩下的由甲单独做，它们先后共干12天完成这项工程，请问乙做了多少天？活动5、作业：复习学案书第102页第8、9题（选作）整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？学生回答，教师与学生一起规范表达学生回答问题（1）甲的工作效率为 ；甲工作3小时完成的工作量为 .（2） 乙的工作效率为 ；甲、乙合作2小时完成的工作量为 ；甲乙合作x个小时完成的工作量为 .（3）如果甲单独工作3小时后，甲、乙又合作了2个小时，这时完成的工作量为 .学生回答问题，并理解三个量之间的关系引导学生审题，将关键字词翻译成数学符号，明确工程问题的基本关系，逐句翻译，一起填表：设完成这项工程需要x天工作效率工作时间工作量甲乙总结出前两列的量是从题目中找到的，第三列是由工程问题的基本关系计算出来的，让学生找相等关系列方程：再分析表格，总结出三个量中一已知、一设、一列的基本思路.其它解法：教师引导学生填表设完成这项工程还需要x天工作效率工作时间工作量甲乙让学生找相等关系列方程：教师将上式化简，得到：，结合题意学生讨论此式的实际意义学生独立分析后，小组交流设先安排x人参加工作工作效率工作时间工作量甲乙关注学生的表达能力，对每个量的意义是否清楚. 学生说说解决工程问题时的方法和技巧。学生独立完成，师生共同反馈矫正.布置分层作业 为新课的学习做好准备.为新课的学习做好准备.为新课的学习做好准备.从比较简单的问题入手，能给学生一种轻松的心理氛围，进一步熟悉一元一次方程解决问题的一般步骤，熟悉工程问题的基本关系，为后面的练习做好知识上的准备.在例1的基础上稍有变化，让学生用表格的方法突破难点，使思维更加清晰.使学生体会分工作段列方程的方法巩固所学习的技能，引导学生思考解决此类型问题的基本思路，使学生明确方法，初步养成反思与总结的良好数学学习习惯. 通过具体实际问题的解决，检测学生学习效果.查漏补缺附：板书设计：3.4一元一次方程的应用工程问题例1例2工作总量=工作效率工作时间分工：甲的工作量+乙的工作量=1分段：第一段的工作量+第二段的工作量=1 .多媒体投影区教学反思：本节课比较成功的地方：1、 通过本节课的学习，学生进一步熟悉了利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，并学会运用“字词句” 分析法审题和通过列表格的方法分析数据，对问题中的已知信息分析的更透彻了，明确表格中三个量其中一个已知、另一个设未知数、第三个量列方程的基本思路，能够更清楚的找等量关系，解决实际问题的能力有了一定的提高，实现了预期的目标.2、 在分析问题的过程中，教师对学生出现的各种问题能够及时纠正、点评，体现了教师的主导作用.课堂教学内容设计有层次，结构合理，安排紧凑.本节课不足之处：1、小结时问题太笼统，教师应用具体的问题来引导学生总结，使小结更有实效性.2、课堂气