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第四章知识回顾 一 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能通过幂 指 对函数的图象 单调性及特殊点的应用 培养学生观察分析 归纳等思维能力 过程与方法利用 分类讨论 数形结合 化归 等数学解题思想在解决实际问题的过程中 加深对这一类重要函数模型的理解与体会 情感态度与价值观带领学生去归纳 总结幂 指 对函数的图象特征 函数性质 激发学生探究各类函数性质的强烈欲望 体会学习数学的价值 教学目标 学习要求 1 通过幂 指 对函数的图象 单调性及特殊点的应用 培养学生观察分析 归纳等思维能力 2 利用 分类讨论 数形结合 化归 等数学解题思想在解决实际问题的过程中 加深对这一类重要函数模型的理解与体会 3 带领学生去归纳 总结幂 指 对函数的图象特征 函数性质 激发学生探究各类函数性质的强烈欲望 体会学习数学的价值 准备导入 导入一 导入二 导入三 准备与导入一 x 1 某人从今天开始每天给你10万元 而你用每天返还的形式承担下列义务 第一天返还2元 第二天返还4元 第三天返还8元 依此下去 1 此人要与你签定15天的合同 你同意吗 2 此人要与你签定30天的合同 你同意吗 3 你能写出第x天返还y元的关系式吗 引导学生自己探究 引发其好奇心和极大兴趣 准备与导入一 x 2 1 15天内得到的钱数为 学生通过上述计算分析探究 可体会到以指数形式增大的速度难以想象 15天内支付的钱数为 通过数据分析 应同意签定这个合同 2 30天内得到的钱数为 30天支付的钱数为 探究 合计 21亿还多 通过数据分析 确定不同意签定这个合同 准备与导入二 x 1 世界人口已超过56亿 若按千分之一的年增长率计算 则两年增长的人口就相当于一个 a 新加坡 270万 b 香港 560万 c 瑞士 700万 d 上海 1200万 分析 此题是以1 0 1 为底数的指数函数的变化情况 解 探究与深化 探究一 探究二 探究与深化一 x 1 探究与深化二 x 1 分析 由于函数的奇偶性判断首先要考虑函数的定义域是否关于原点对称 所以要对a进行分类讨论 探究与深化三 x 1 分析 根据反函数的性质 互为反函数的两个函数的图象关于y x对称 那么本题要求证明函数图象本身关于直线y x对称 即可转化为证明函数为自身反函数 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 x 1 解 练习与评价二 x 1 解 分析 在没有特殊方法的情况下 比差法是比较两个不定值大小的最好方法 练习与评价三 x 1 解 回顾与小结 回顾与小结 x 1 本章引领学生综合运用幂 指 对函数的图象性质来灵活解决各类函数综合问题 并提高知
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