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第一章有理数章末复习1阳春市实验中学罗继桓一、复习目标（一）知识目标：理解五个重要概念： 有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二 ）能力目标：初步领会有理数大小的比较方法.（三）重点和难点重点：五个重要概念的理解难点：绝对值的应用。二、复习内容：（一）、有理数的分类方法（二）、数 轴1、规定了原点、正方向和单位长度的直线.-3 2 1 0 1 2 3 4（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。2、练习、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。（三）、相反数的概念1、如果两个数只有 不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数 。 2、特别地，零的相反数是 。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于 的两侧，且与原点的距离 。 3、互为相反数的两个数的和为_。例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答下列问题：如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示什么数，是多少？如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？（四）、绝对值1、在数轴上，一个数所表示的数到原点的_叫做该数的绝对值。2、几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度 3、重要性质：(非负性) |a| 0 4、数轴上表示数a、b两点间的距离:|a b|. 例题：已知，求3a+2b的值。反思：非负数具有以下三个性质：变式： 1、已知x=2,y=3，且xy=y x，求x+y的值。 2、计算：（五）、有理数的大小比较1、有理数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大。（2）利用法则比较： 数都大于零， 数都小于零 ， 数大于一切 数；两个正数比较大小，绝对值 的数 ；两个负数比较大小，绝对值 的数反而 。2、例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“0，b0，|a|b|，用“”号连接a，a，b，b，ab，ba.8、已知x，y均为有理数，若x
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