数学人教版七年级上册从算式到方程.doc

彭原初中导学案课 题从算式到方程课 型新授课课 时3导 习目 标1. 了解方程及一元一次方程的概念2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想导 学重难点方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法导学准备直尺 铅笔导学流程师生活动补充设计1.问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 1.你会用算术方法解决这个问题吗？ 2.此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 3.你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？ 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：x /70 h 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： x /60 h 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 x /60 h 比 x /70 h 小1， 即 x /60 h - x /70 h =1 问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系。问题4：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程 你能举出方程的一个例子吗？3.练习：根据下列问题列出方程.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x =24.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.列方程 1700+ 150x=2450 .某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52，男生数为(10.52)x.列方程 0.52X- (10.52)x =80 4x =24 1700+ 150x=2450 0.52X- (10.52)x =80问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程3.请同学们带着下列问题阅读教科书：.怎样将一个实际问题转化为方程问题？.列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.一个有理数具备了什么条件就可以叫做一元一次方程的解？ 。那么怎样判断一个有理数是否为一元一次方程的解？ 。4.当堂达标：.填空： 叫方程。.长方形的周长是36 cm，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程。 ；.足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分一个队打了8 场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了x场，可列方程： 5.课堂小结：本节课学习了哪些主