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文档简介

4 7 2简单的指数不等式 目标与要求 教学目标 学习要求 教学目标 知识与技能1 掌握简单的指数方程及指数不等式的一般表现形式 2 掌握简单的指数不等式的解法 过程与方法1 通过从特殊到一般的归纳方法 培养学生探索 论证的思维习惯 2 归纳法 换元法 情感态度与价值观研究或认识事物一般来说 采取的方法经常是从特殊到一般的推理方法 通过这种归纳总结的方法 来揭示事物的内在联系 形成一般性的规律认识 学习要求 1 掌握简单的指数不等式的表现形式 2 掌握简单的指数不等式的一般解法 3 能够把非标准型的指数类不等式问题 转化为标准的指数不等式类型 4 指对互化在解指数不等式中的应用 5 换元法在解题中的应用 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 2 1 问题 简单的指数方程常见形式有哪几种 等价变形方式怎样 1 2 3 1 由指数函数的性质 可知 2 取对数得 3 两边取对数得 准备与导入一 2 2 课堂练习 1 方程的解集是 2 方程的解是 1 x 0 准备与导入二 1 1 简单指数不等式常见的表现形式 其中a 0 a 1 b 0 b 1 解法 仅以a 1为例 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 解 当x 0时 原不等式为 例1 解不等式 所以 即 当x 0时 原不等式为 即 解得或 所以 只有 探究与深化二 1 1 例2 解关于x的不等式 23x 2x 2x 2 x 解 因为2x 0 故原不等式可转化为 24x 1 22x 0 即 4x 1 4x 0 讨论 1 当 1时 得10 x log4 2 当0log4 x 1 3 当 0时 得4xx 0 4 当 1时 得 4x 1 2x 探究与深化三 1 1 3 解关于x的不等式 解 讨论10当a 1时 可得 解得 20当0 a 1时 同理可得 解得 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 1 解下列不等式 1 2 3 1 0 0 1 0 1 6 1 练习与评价二 1 1 2 已知不等式对一切实数x都成立 求实数a的取值范围 3 已知不等式对任意的实数x恒成立 求关于t的不等式的解集 1 2 练习与评价三 1 1 4 解不等式 解集是 0 log23 回顾与小结 回顾与小结 x 1 本节课主要学习了哪些知识 1 指数型不等式的常见表现形式 2 指数不等式的一般解法 3 讨论思想在解指数不等式中的应用 作业
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