五（上）第2单元备课.doc

江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸第二单元 课题 梯形的面积计算 第 1 教时 总第 个教案教学目标:1. 使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2. 使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点: 理解并掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：课件、第129页上的各梯形图纸片。教学过程： 一、情境导入:1按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？ 算式： 43 432 提醒：我们在画图算面积的时候，边的长度可以取整厘米数，这样计算就很方便。 引导学生发现：第一个算式可以是看成长方形的长乘宽（画出该长方形），也可以看成是底4，高3的平行四边形（画出该平行四边形）。 第二个算式有“2”，就联想到三角形，应该画一个底是4，高是3的三角形。（画出该三角形） 因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积要“2”。2老师家一面梯形（等腰梯形）镜子不小心打破了，我想重新配一块，同学们帮我想想，我得了解哪些情况才能配一块合适的镜子。（要知道这面镜子有多大？要知道它的上底、下底和高各是多少？）要知道镜面的大小，也就是梯形的面积，这我们目前还没掌握。这样吧，我们先来解决梯形的面积计算这个问题，再去配备镜子。板书：梯形面积的计算。二、思索探究与共享交流:1教学例6：（1）出示例6： 师：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需的两个梯形有什么特点？让学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据，计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？小组讨论：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底= 梯形的上底 + 下底 这个平行四边形的高= 梯形的高 因为 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半 所以 梯形的面积 = （上底 + 下底）高2（4）用字母表示公式如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？根据学生回答板书：S=(ab)h2（5）指导完成“试一试”指名读题明确题意后，让学生独立解答。三、检测完善:1练一练第1题明确题意后让学生指出涂色的梯形面积与平行四边形的面积有什么关系再回答。根据学生的回答及点评使学生明确两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是平行四边形面积的一半。2练一练第2题（1）同桌互相指一指每一个梯形的上底、下底和高。（2）要求学生独立解答并交流应用的面积公式。3练一练第3题（1）出示题目，指名读题。（2）提问：横截面是什么意思？这个零件的横截面是什么形状的？要求这的面积就是求什么的面积？生独立解答后说说自己的解题思路。 四、全课总结:师：通过今天的学习有哪些收获？板书设计： 梯形面积的计算 转化 已学过的图形 新图形 拼摆 因为 平行四边形的面积 = 底 高 2倍 一半 所以 梯形的面积 =（上底 + 下底） 高 2二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸第 二单元 课题 梯形面积计算练习课 第2 教时 总第 个教案教学目标:1. 使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。 2. 培养灵活利用公式解决实际问题的能力。 3. 培养学生良好的合作探究意识。教学重点: 进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。 教学难点：灵活应用公式解决简单的实际问题。教学准备：课件、投影仪教学过程： 一、知识再现：1画图（图：一直角） 问：你看到什么？两边分别标上长度：4厘米、2厘米。 你能联想到什么图形？面积是多少？ （1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：42=8平方厘米 （2）三角形，底4厘米，高2厘米。面积：422=4平方厘米 （3）梯形，补充算式“（43）22”，指名画该图形。 注意点：（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写。 （2）画图时，要把关键长度的数据标出来。 （3）题目中，最后问题带“？”的要写答句。2看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。二、基本练习： 1练习四第1题，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？ 指名读题，独立思考,交流列式。2练习四第2题，下面图中哪几个梯形的面积相等？为什么？ 观察，问：这些梯形有什么共同点？（高相等） 利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形？为什么？ （方法一：分别算出四个梯形的面积。 方法二：只要看上底与下底的和是否相等。） 学生数一数，算一算，交流最后结果。 3练习四第3题，量出下面每个梯形的上底、下底和高，算出它们的面积。右图是直角梯形，通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。 学生独立完成后交流。三、综合练习:1练习四第4题，“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？ 观察图后说说自己准备怎么算？ 交流解法：方法一，梯形面积乘2。方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。 2练习四第5题，学生读题后解决。讲评：（1）计算方法的指导；（2）单位的转换。 3练习四第6题，理解 “.水渠和拦水坝的横截面积”分别是指图中的哪个部分，各是什么形状？再说一说每个梯形的上底、下底和高，图中标出的条件又有哪些。学生独立完成并校对。 4补充: 用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米？ 先指名说说梯形的面积公式。再对照公式，找已知条件和所缺条件。 明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。 算式：（5810）102=240平方米四、反思总结：说说我们可以用哪些方法求出梯形的面积？二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸 第 二单元 课题 整理和练习 第 1 教时 总第 个教案教学目标:1. 使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关多边形面积的实际问题。 2. 通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用各种数学思想方法的技巧，培养学生探索的能力和创新的精神。教学重点: 熟练掌握已学图形各面积公式。教学难点：理解面积公式的推导过程之间的联系和区别。教学准备：投影仪、课件教学过程： 一、知识疏理： 学习了多边形面积的计算这个单元,掌握了哪些计算面积的方法?(计算长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积,并能解决生活中有关的实际问题。)今天我们就来上一节多边形面积计算的练习课。1.交流平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式. 2.逐个梳理推导过程。(1)小组活动:这些面积公式是怎样推导出来的,在小组里画一画、拼一拼、说一说。(2)交流:在师生共同口述推导时，出示图形面积计算公式推导过程。(从三个方面来回答:推导什么图形,用什么方法它的面积公式是。例:我推导的是长方形的面积公式,用数方格的方法推导出来的,它的面积公式是s=ab。)3.整理完善知识结构。(1) 你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的(长方形)它可以推出哪些图形的面积公式,接着又从哪个图形继续推导。(出示网络图)(2)引导观察,体会:现在老师把这幅图转过来看就象一棵大树,而长方形就是这棵大树的 “根”。 （3）在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?(割补法、平移法)，比如平行四边形到长方形。(拼合法、旋转法)，比如三角形到平行四边形。(迁移法)，如:梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。（转化思想），如平行四边形转化为长方形。师：运用刚才所学的数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。 二、查漏补缺：1下面4个图形的面积有什么关系？你是怎样想的？ （1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 （2）比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比较两个面积有什么关系。并说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？ （3）数出三角形的底和高，算出面积。 与前面的图形面积比一比，有什么关系？ 在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。 （4）标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图形面积比一比，有怎样的关系？ （5）在长方形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图4的梯形。感受“一半”。2第2题，学生先独立计算,再集体交流。（注意公式的应用和单位名称）3.独立解答第3题，说说你是先求出什么面积?为什么要再乘10。三、全课总结: 这节课的整理和练习你有什么收获?有什么感受?二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸 第 二 单元 课题 整理和练习 第 2 教时 总第 个教案教学目标:1.在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算方法，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。 2培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中实际问题的能力。 3培养学生良好的合作意识。教学重点：掌握多边形面积的计算公式。教学难点：准确熟练地运用知识，解决生活中简单的实际问题。教学准备：投影仪、课件教学过程：一、查漏补缺训练：1判断下面的说法是否正确，说出理由。 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。 三角形面积等于平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的倍。 把长方形拉成平行四边形，它的周长和面积都不会变 如果一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们一定等底等高。2. 第5题，练习学过的各种多边形的面积计算公式。可结合练习让学生说说有关的公式，已达到巩固的目的。做完后简单检查（哪几题要“2”；单位名称） 3.第6题，先独立填表,再交流分别应用了什么公式?二、综合提高训练：1.第4题，明确要画的三个图形，不要漏画。 重点指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是30；底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10，或底不变是5的话，高应该是原来的2倍即6。即一个量不变，另一个量是原来的2倍。 画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于30；底不变，上底加下底的和应该是原来的2倍。 学生独立画，并在画好的图上标出关键数据。 2.第7题，这道题应先算面积，再算题中的问题。 有两种不同的算法：（1）整体面积 石子路的面积（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是9m的平行四边形，再计算出面积。3.第8题，要明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度，即都是8米。4.第9题，仿照第7题的解题步骤，指名板演。 注意问题：（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？ （2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？三、实践探索:1.第10题，计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算这堆钢管横截面的面积。教学时，要通过直观示意图并借助想象，帮助学生体会求和方法的思考过程与梯形面积计算公式的推导过程之间存在的相似性。（1）说说该题钢管的排列特点，从而你联想到了什么图形？（梯形） 指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9）、下底（16）和高（8） （2）可以怎么算： （916）82=100（根） 还可以怎么算？ 用（头+尾）乘个数除以2的方法。 “头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。 （3）联想：如果这堆钢管原有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？ 为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？ 得出：它其实是一个梯形。 2.第11题，重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题，或利用剪好的三角形和梯形纸片剪一剪、拼一拼。 问：以前我们是怎样利用三角形得到平行四边形的？（用两个完全一样的三角形） 要求：这节课我们只能用一个三角形来拼平行四边形。 （1）用三角形，教师巡视指导。 直角三角形可以很方便地剪开高后拼一拼。 等腰三角形可以沿中间剪开。 普通三角形比较麻烦。可示范（或板书画一画） 得出：也有“2”的步骤。 （2）用梯形剪拼的方法基本同上。 学生操作再交流。 3.思考题，鼓励有兴趣的学生主动去解决。必要时可以通过画图提示学生，也可以用本单元第16页中的“你知道吗”介绍的方法，以打开学生思路。四、课堂总结：今天我们复习的内容是什么？通过这次复习，你有什么收获？ 二次备课课堂作业：补家作布置：当教学后记：（第 次）江苏省启东实验小学 五 年级 数学 学科备课专用纸 第 二 单元 课题 校园的绿化面积 第 1 教时 总第 个教案教学目标:1引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。 2在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。教学重点：会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。教学难点：对图形进行合理的割、补，转化成规则的图形。教学准备：卷尺、课件教学过程：12m一、想想算算：4m 10m 15m1.出示图问：这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形） 哪些图形称为“规则图形”？ 你会计算这个不规则图形的面积吗？：（1）小组交流：你准备怎样计算？（分成规则图形并便于计算）指