数学人教版七年级下册二元一次方程小结与复习.doc

第八章 二元一次方程组小结与复习教学设计广东省恩平市年乐夫人学校 何池锡教学设计思想 本课是义务教育数学课程标准人教版本七年级第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学前老师提出问题，引导学生独立完成【网络结构 知识再现】，从过程中提高学生对问题的进一步认识。课堂上通过【以题点知 内外夹击】让学生思考回答：二元一次方程、方程组的有关概念二元一次方程组的解题思路及基本方法和步骤。列二次方程组解应用题的步骤；然后师生共同完【错题引暴 规则难拗】讲评, 强化【基础回归 能力无边】训练题；最后小结。教学目标 知识与技能 1使学生对二元一次方程、方程组的概念有进一步理解。2.掌握解二元一次方程组的基本思想，基本方法及步骤。灵活选用代入法或加减法 解方程组。3.熟练地用二元一次方程组解决实际问题；进一步感受方程模型的重要性。 过程与方法 通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。 情感态度价值观 1.通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。通过列二元一次方程组解决实际问题，开发学生智力和培养学生理解能力，分析能力和逻辑推理能力以及培养创造性思维、用数学的意识，提高学习兴趣。教学方法： 四步复习法。重点、难点：1.重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。2.难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。 解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。课时安排 1课时。教具准备 ppt及复习导学案和课后作业。教学过程设计 （一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结，并加以巩固练习。 （二）整体感知 本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。 （三）复习 1.什么是二元一次方程和二元一次方程组？ 2. 二元一次方程的解?什么二元一次方程组的解？3.解二元一次方程组的主要方法有哪些？“代入”与“加减”的目的是什么？ 两种方法有着怎样的区别和联系？4列二元一次方程组解决实际问题. 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。一、【网络结构 知识再现】二、【以题点知 内外夹击】1.方程 ，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个小结：二元一次方程的三个要点：(1)含有两个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为1；(3)是整式方程。2.方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 3.若 是关于x,y的二元一次方程kx-3y=5的解，则k的值为( ) A、1 B、 C、0 D、 2 4.二元一次方程组的解是( )A、 B、 C、 D、小结： 二元一次方程(组)解的特点:(1) 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解，它的解有无数个，而其整数解一般是有限的。(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解。它的解有一个.5、用代入法解方程组 小结： （1)确定消哪个未知数,用含另一个未知数的代数式来表示它，一般有一个方程的未知数系数为1的方程组用代入法简单.（2）再代入另一个方程求解。 （3）在求出一个未知数的值后，再求另一个未知数的值，一般选择相对比较简单的一个方程来代，这样会使计算简便。6、用加减法解方程组小结：（1）当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,两方程相减消去这个未知数;当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数时,两方程相加来消去这个未知数，得到一个一元一次方程。（2）当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等，可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数，化系数为最小公倍数；使某一个未知数的相等或互为相反数,用加减法解. 7.1号仓库与2号仓库共存粮450 t.现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30 t1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？分析:等量关系：_=45(共字句陈述)2号仓所余的粮食=_. (比字句陈述)解:小结：列二元一次方程组解应用题的三点注意：1、审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。2、设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法。3、检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去。注意：1.设元和答正确写单位； 2.常见数学语句怎样列方;比字句;x比y的2倍大3可列方程为x=2y+3.共字句；一班x人,二班有y人,两班共80人 可列方程为 x+y=80.是字句；x是y的5倍可列方程为x=5y.三、【错题引暴 规则难拗】1、解方程组.错解：由(1)，得：x52y(3)把(3)代入(2)，得：，解得:把代入(3) 得： 易错点:_。正确解：小结：运用乘法分配律去括号时，一定要与括号内的每一相乘，千万不要漏乘某项，注意符号。2.某人要在规定时间内由甲地赶到乙地，他开车如果以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟到达；如果以每小时75千米的速度行驶，那么可提前24分钟到达，求从甲地到乙地的路程 下列列方程组错在哪里,并写岀正确解法.错解：设规定时间是x小时，甲、乙两地相距y千米则,易错点:错误地理解了题目中的等量关系，晚到24分钟说明所用时间多，应为_，提前24分钟说明所用时间少，应为_。正确解：小结：列方程组解应用题的关键是仔细分析题目中的数量关系，准确找出题目中的相等关系。四、【基础回归 能力无边】1、若是关于x,y的二元一次方程，则a =_，b =_.2、已知是二元一次方程组的解，则2m-n的值为( )A.8 B.4 C.2 D.13、在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？( )A、B、 C、D、4、解方程组5、A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？6. 一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌.7.(1)已知式子y=kx+b，当x3时，y6;当x1时，y2，求k,b的值。(2)解方程组 8.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3800元（毛利润=标价-进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：（1） 求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？课堂小结 引导学生总结本节的知识点。附课外作业一、选择题(每小题5分,共20分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D.2.方程2x+y=9的正整数解有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组3.方程组的最优解法是( ) A.由得y=3x-2，再代入 B.由得3x=11-2y，再代入 C.由-，消去x D.由2+，消去y4.已知a、b满足方程组则3a+b的值为( ) A.8 B.4 C.-4 D.-8二、填空题(每小题5分,共20分)1.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_.2.已知|x-8y|+2(4y-1)2+|8z-3x|=0，则x=_，y=_，z=_.3.已知x、y满足方程组则x-y的值为_.4.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=2,则a的为_三、解答题(每小题15分,共60分)1.已知方程组与方程组有相同的解,求a，b的值.2.孔明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为又已知3k+b=1, 求k和b值.3.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？4.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家