数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程.4实际问题与一元一次方程.pptx

3 4一元一次方程与实际问题 跳楼价 清仓处理 满200返160 5折酬宾 探究销售中的盈亏问题 1 商品原价200元 九折出售 卖价是元 2 商品进价是150元 售价是180元 则利润是元 利润率是 3 某商品原来每件零售价是a元 现在每件降价10 降价后每件零售价是元 4 某种品牌的彩电降价20 以后 每台售价为a元 则该品牌彩电每台原价应为元 5 某商品按定价的八折出售 售价是14 8元 则原定售价是 思考 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量 成本价 进价 标价 销售价 利润 盈利 亏损 利润率 对上面这些量有何关系 大家想一想 商品售价 商品进价 售价 进价 利润的关系式 商品利润 进价 利润 利润率的关系 利润率 商品进价 商品利润 100 标价 折扣数 商品售价关系 商品售价 标价 折扣数 10 商品售价 进价 利润率的关系 商品进价 商品售价 1 利润率 销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 60 60 想一想 1 这一问题情境中有哪些已知量 哪些未知量 如何设未知数 相等关系是什么 2 如何判断是盈是亏 探索乐园 销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 分析 售价 进价 利润 售价 1 利润率 进价 分析 设盈利25 衣服的进价是元 则商品利润是元 依题意列方程 由此得x 设亏损25 衣服的进价是元 则商品利润是元 依题意列方程 由此得y 两件衣服的进价是x y 元 两件衣服的售价是 元 因为进价售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 解 设盈利25 的那件衣服的进价是x元 另一件的进价为y元 依题意 得 x 0 25x 60 解得x 48 y 0 25y 60 解得y 80 60 60 48 80 8 元 答 卖这两件衣服总的亏损了8元 课内练习 随州某琴行同时卖出两台钢琴 每台售价为960元 其中一台盈利20 另一台亏损20 这次琴行是盈利还是亏损 或是不盈不亏 解 设盈利20 的那台钢琴进价为x元 它的利润是0 2x元 则x 0 2x 960得x 800设亏损20 的那台钢琴进价为y元 它的利润是 0 2y元 则y 0 2y 960得y 1200所以两台钢琴进价为2000元 而售价1920元 进价大于售价 因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元 男生都喜欢看NBA 激烈的对抗中比分交替上升 最终由积分显示牌上的各队积分进行排位 下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜 1 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 某次篮球联赛积分榜 问题一 要解决问题时 必须求出胜一场积几分 负一场积几分 你能从积分表中得到负一场积几分吗 观察积分榜 从最下面一行可看出什么 某次篮球联赛积分榜 分析 观察积分榜 从最下面的一行数据可以发现 负一场积1分 设胜一场积X分 从表中其他任何一行可以列方程 求出X的值 例如 从第一行得方程 10X 1 4 24由此得X 2用表中其他行可以验证 得出结论 负一场积1分 胜一场积2分 1 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 问题二你能不能列一个式子来表示积分与胜 负场数之间的数量关系 如果一个队胜m场 则负 14 m 场 胜场积分为2m 负场积分为14 m 总积分为2m 14 m m 14 设一个队胜了m场 则负了 14 m 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则有方程2m 14 m 计算得m 14 3 问题三 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 解决实际问题时 要考虑得到的结果是不是符合实际 m 所胜的场数 的值必须是整数 所以m 14 3不符合实际 由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 问题四 想一想 m表示什么量 它可以是分数吗 由此你能得出什么结论 熟记下列关系式 巩固练习 1 一个仪器由一个A部件和三个B部件构成 用1钢材可做40个A部件或240个B部件 现要用6钢材制作这种仪器 应用多少钢材做A部件 多少钢材做B部件 恰好配成这种仪器多少套 2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 需要多少天可以铺好这条管线 3 某商店有两种书包 每个小书包比大书包的进价少10元 而它们的售后利润额相同