数学人教版七年级下册8.3再探实际问题与二元一次方程组.doc

七年级数学 第十一周 第二课时时间：2016年 月 日课题：8.3 实际问题与二元一次方程组（一）课型：电教课教学目标1知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型.3情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.教学重点与难点重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题.难点：确定解题策略，比较估算与精确计算.教学方法: 启发，引导-讲授学习方法：观察-探究教学教具：多媒体，小黑板教学过程设计我国是由56个民族组成的社会主义制度大家庭，我国的56 个民族是平等的，我国已经实施了有关民族平等方面的一系列政策。导入新课一、创设情境前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题（出示问题）养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料1820 kg,每头小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？二、探索分析，解决问题 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验 2、根据问题中给定的数量关系求出平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答） 列方程组求解实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组 主要思路： 学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组 解这个方程组，得 这就是说，平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确三、课堂练习四、课堂小结提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组检验并作答作业：练习册板书设计：8.3 实际问题与二元一次方程组（一）设未知数找相等关系 例题列方程组 练习检验并作答课后反思：七年级数学 第十一周 第三课时时间：2016年 月 日课题：8.3 实际问题与二元一次方程组（二）课型：电教课教学目标1知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.2过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3情感态度与价值观：学会开放性地寻求设计方案，培养分析.教学重点与难点重点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程.难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程.教学方法:引导-讲授学习方法：探究，归纳教学教具：多媒体，小黑板教学过程设计我国是由56个民族组成的社会主义制度大家庭，我国的56 个民族是平等的，我国已经实施了有关民族平等方面的一系列政策。一、创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解学生经讨论后发现列方程组求解较为方便二、合作交流，解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路（1） 设未知数（2） 找相等关系（3） 列方程组（4） 检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得过长方形土地的长边上离一端120m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物 你还能设计别的种植方案吗？ 用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形三、课堂练习小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形可怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 提示学生先动手实践，再分析讨论四、课堂小结你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？作业：练习册板书设计：8.3 实际问题与二元一次方程组（二）解决实际问题的基本思路设未知数找相等关系 列方程组检验并作答课后反思：七年级数学 第十一周 第四课时时间：2016年 月 日课题：8.3 实际问题与二元一次方程组（三）课型：电教课教学目标1知识与技能：会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.2过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.3情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.教学重点与难点重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系.难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系.教学方法:引导-讲授学习方法：合作交流教学教具：多媒体，小黑板教学过程设计我国是由56个民族组成的社会主义制度大家庭，我国的56 个民族是平等的，我国已经实施了有关民族平等方面的一系列政策。一、创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:0022:00，深夜的用电是低谷用电即22:00次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？（学生独立思考，容易解答）二、探索分析，解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设产品重x吨，原料重y吨设问2.如何确定题中数量关系？列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得因为毛利润=销售款原料费运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路.学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系.三、课堂练习某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售 方案三：将部分水果进行精