数学人教版七年级上册实际问题列一元一次方程解.ppt

2020 3 3 工程问题 1 实际问题与一元一次方程 工程问题 2020 3 3 工程问题 2 探究3 球赛积分表问题 某次篮球联赛的积分榜 2020 3 3 工程问题 3 问题1 通过观察积分榜 你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗 进而你能得到胜一场积几分吗 从最下面一行数据可以看出 负一场积1分 设胜一场积x分 从第一行列方程10 x 4 24 由此得x 2 即 负一场积1分 胜一场积2分 2020 3 3 工程问题 4 问题2 用式子表示总积分与胜 负场数之间的数量关系 如果一个队胜m场 则负 14 m 场 胜场积分2m分 负场积分 14 m 分 总积分为2m 14 m m 14 2020 3 3 工程问题 5 问题3 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 设一个队胜了x场 则负了 14 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则得方程2x 14 x 0 由此得 因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 2020 3 3 工程问题 6 预备知识 1 一件工作 若甲单独做2小时完成 那么甲单独做1小时完成全部工作量的 2 一件工作 若甲单独做a小时完成 则甲单独做1小时 完成全部工作量的 m小时完成全部工作量的 a小时完成全部工作量的 2020 3 3 工程问题 7 3 一件工作 若甲单独做7天完成 乙单独做5天完成 甲 乙合做一天完成全部工作量的 甲 乙合作2天完成全部工作量 甲 乙合作x天完成全部工作量的 归纳 工程问题中涉及三个量 工作量 工作效率与工作时间 它们之间存在怎样的关系 工作量 工作效率 工作时间 2020 3 3 工程问题 8 例1一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 现在先由甲单独做4小时 剩下的部分由甲 乙合做 需要几小时完成 例2整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 2020 3 3 工程问题 9 练习1某中学学生自己动手整理操场 如果让初一学生单独工作 需要7 5小时完成 如果让初二学生单独工作 需要5小时完成 如果让初一 初二学生一起工作1小时 再有初二学生单独完成剩余部分 共需多少时间完成 练习2 整理一批数据 由一人做需80小时完成 现在计划先由一些人做2小时 再增加5人做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 2020 3 3 工程问题 10 练习3 为庆祝校运会开幕 七年级 1 班学生接受了制作校旗的任务 原计划一半同学参加制作 每天制作40面 而实际上 在完成了小旗总数的三分之一以后 全班同学一起参加 结果比原计划提前一天半完成任务 假设每人的制作效率相同 问共制作小旗多少面 2020 3 3 工程问题 11 练习4 期中考查 信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章 已知独立打完同样大小文章 小宝需要50分钟 小贝只需要30分钟 为了完成任务 小宝打了30分钟后 请求小贝帮助合作 他能在要求的时间打完吗 2020 3 3 工程问题 12 练习5 有一些相同的房间需要粉刷墙面 一天3名一级技工粉刷8个房间 结果其中有50m2墙面未来得及刷 同