数学人教版七年级上册一元一次方程应用 利润问题（一）.doc

一元一次方程应用 利润问题（一）一、教学目标知识与技能1通过实际问题，了解什么是商品售价、商品进价，什么是商品利润、商品利润率，并且弄清这些量之间有哪些基本关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；每件商品的利润率=（利润成本）100%2探索利润问题中的等量关系，建立一元一次方程；3进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤过程与方法1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力；2、通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯，激发学生学习热情。情感态度与价值观使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。二、教学重点应用一元一次方程解决与利润有关的实际问题。三、教学难点如何把实际问题转化为数学问题，从而列出方程解决问题。四、学情分析利润率问题在社会生活、生产中应用很广，而在教科书把它安排在一元一次方程的应用里，商品售价、商品进价、商品利润、商品利润率这些概念又比较抽象，虽然我校在市内，学校办学条件较好，各种教学设施齐全，但学生参差不齐，解决利润的相关问题还是感觉困难，特别是一部分农村的留守学生学习比较吃力，主动性稍差，但学生学习数学的积极性蛮高，生活中每个同学买东西都有亲身实践，所以，充分考虑调动学生的学习兴趣，使学生主动参与学习，培养学生的经济意识并体会“生活中处处有数学”的思想，进一步激发学生用所学数学知识主动解决生活中的有关问题的热情。五、教学活动活动一：1、师：同学们，今天，我们要学习怎样列出一元一次方程来解利润率问题。大家都有买东西的经验，举个例子：某老板购进一批服装，每件100元进货，于是决定每件加价50标价，问：是多少钱？（学生计算后回答是150元）试营业以后发现标价有点高，于是又决定降价，打八折，【什么叫做“8折”?“8折”就是按“标价80的价格出售，“x折”就是按“标价的价格出售，这里0x10，注意：不要把“打65折”说成“打65折”】。 问：打完折后是多少钱？（学生计算后回答是120元）。问：是赚了还是赔了？回答：赚了，（若售价大于进价赚了，售小于进价赔了）：赚多少钱？（20元）。师：100元、150元、120元这些价格都是什么价？回答：进价、标价、售价（或折后价），问：那20元叫什么）答：利润，问：利润怎么求？答：120-100=20（元）小结：出售商品时，商品利润=商品的售价-进价问：这件服装的利润率是多少呢?答： (20100)100%=20问：利润率怎么算？每件商品的利润率=（利润成本）100%（从学生身边的销售问题入手，这样既可以引起学生的学习兴趣，使学生产生强烈的求知欲，而且每个小问题学生都会算，也可以调动学生的经济意识，以及应用数学知识的意识。）活动二1、巩固理解概念及其关系若某种商品的进价是100元，售价是130元，那么利润是多少？利润率是多少？若某种商品的进价是200元，利润率是20%，那么售价是多少？（通过具体数字的练习巩固所学的关系式：利润=售价-进价； 利润率=利润/进价100%）2、进一步强化如果进价是a元，利润率是15%，售价是多少？（1.15a元）如果售价是11元利润率是10%，则进价是多少？（10元）如果进价是a元，售价是b元，那么利润是多少？【（b-a）元】利润率是多少？【（b-a）/a100%】（通过练习用字母表示各量之间的关系，能使学生进一步熟练公式中各量的关系，使用时遵循特殊到一般的认识方法，达到共同提高的目的。）活动三：出示例题例1：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售此商品的利润是320元，此商品的进价为1600元，则此商品的原标价是多少元?分析：利润与售价、进价的关系是什么？有了标价和折数怎么算售价？解：则此商品的原标价是x元，由题意，得80x-1600=320解，得x=2400答：此商品的原标价是2400元，（抓住利润问题中的几个量之间的关系，建立用方程解决利润的实际问题）出示练习：变式1、丰润百货大楼把一双皮鞋标价为565元，若按原价的九折出售，仍可获利10%，则这双皮鞋的进价为多少元？变式2、某商场将某种电子产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打车费”的广告，结果每件仍获利208元，则这个电子产品的进价是多少元？变式3、拓展、延伸：某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%，那么商店最多可打几折出售此商品？（抓住一个问题，变换不同的条件，深入分析问题，既巩固了知识，又培养了学生的创造性思维品质，提高了分析问题的能力。这里的变形都由学生完成。）（学生在各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，由做的既快又对的同学指导学习有困难的同学。这样，可以激发学生的兴趣，培养合作精神。）活动四：活动四1、归纳小结，反思提高师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？你还有什么困惑？你对自己满意的地方是什么？（课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能