数学人教版七年级上册探索规律.doc

对于一节“探索规律”教学的课堂简录及反思广西师范大学附属外国语学校 张楠规律探索型问题:是对材料信息的加工提炼和运用，从而得出数学概念和规律，或者将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型的一类问题。 对规律归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。求解规律探索型问题要求学生有敏锐的观察力，能从特殊的情况出发，经过周密的思考，全面的分析，去推得一般的结论。这类试题意在检测解题者驾驭数学的创新意识和才能，因此，成为了这几年的热点内容而探索规律的有效教学有利于学生的创新能力和实践能力的培养；它有利于培养学生对数学的情感，增强学生学习数学的自信心和克服困难的意志力；有利于加深学生对所学知识的理解，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力；有利于培养学生的自主意识和合作精神，促进学生的全面发展。但是对于数学人教版教材中，探索规律并没有专门的章节来让学生们能够系统的学习，但是探索规律的题目却常常出现，基本上贯穿了整个初中阶段，从代数到几何，从数，到式子，到图形，题目形式的多变，正是考察学生思维能力的一个很好体现，所以近年来的中考也越来越重视此类题型的出现，甚至成为每年中考的常考题型之一。但是由于学生们的数学基本素养不同，往往对于此类题目的难易程度有着不同的看法，所以很多学生都是不知如何入手，大部分通常都是遇到一道做一道，解决一道，最终还是不知道探索规律的题目该从何处思考，基于此，本人把常出现的几种寻找规律题集于一节课中讲授，让学生们集中的系统的学习，通过观察，思考，讨论，以及小组的合作探究，最终明确了题目形式虽多样，但万变不离其中，我们只要灵活掌握了几种形式间的相互转化，以及恰到好处的运用数形结合的思想，那么任何规律的题目都会迎刃而解了，在此，本人对本节课堂稍作简录如下：教学过程简录：第一阶段：课前自主探索一、（一）观察下列数组，按照某一规律填空 4，8，12，16, 20, _ ， 第个数是：_ 第n个数是：_.第2012个数是：_（二）先观察下列各式，再填空： 22-02=4， 32-12=8 ， 42-22=12，第4个式子是:_第8个式子是: _第n个等式是:_(三)观察下图，是由棋子 组成的一组图形：（111）按照（1）（2）（3）图的规律， 第4个图中有_枚棋子； 第10个图有_枚棋子 猜想：第n个图中有_枚棋子呢？教师总结：我们发现同样一个规律既可以由数、也可以由式、还可以借助图形直观的表示，三者可以灵活的转化。【设计意图】本题意在让学生感受到规律题的不同形式的展现，从数、式、形三个角度去探索同一个规律第二阶段：课堂合作研讨二 、有下列数组 1, 4，7，10，13, 16,_ ，（一）你能用式子反应出上述数字的变化规律吗？（二）你还能用图形反应出上述数字的变化规律吗？学生一：先观察数字规律，每个数都比前一个数加了3，写成式子应该是： 1+3=4 4+3=7 7+3=10 但是第n个式子？学生二：可根据这样一个式子规律，把式子中的数换成上一个式子来表达则有： 1+3=4 1+3+3=7 1+3+3+3=10 则第n个式子为 1+3+3+3=1+3n教师：说的很好，在两位同学的合作下，通过观察数字的特点，逐步的把数字的规律用式子呈现出来。那么大家也可以分组讨论下，如何用图形把这样一组数字的规律呈现出来呢？学生一： 学生二： 学生三： 学生四： 学生五：教师总结：同学们很富有创造力和想象力，不仅能够根据数字特点用式子规律来呈现，而且还能够设计出各种图形直观的体现数字特点，那么在今后的寻找规律的题目中可以适当选择合适且快捷的方法来提高我们解题的速度。【设计意图】之前通过探索学生大概掌握了展现规律的几种形式，本题从一列数出发，引导学生从其他式和形两种形式来探索规律的生成，促使学生运用转化思想可以灵活处理题目。而图形的自主设计极大的激发了学生学习的兴趣，使本节课更加精彩。第三阶段：课堂实践拓展 三、实践一 观察下面数列，按某一规律填空 2, 5, 10, 17, 26,第6个数是:_.第2012个数是：_.四、 实践二如图，把同样大小的棋子按如下规律摆放在正多边形的边上：第n个图形需要黑色棋子的个数为 。五、归纳小结六、拓展一（一）已知一列数0, 3, 8, 15，24，你能看出这列数的规律吗？（二）先观察下列各式，再填空： 13-22=3-4=-1， 24-32=8-9=-1 ， 35-42=15-16=-1 ， 第4个式子是:_ 第8个式子是: _ 第n个等式是:_七、拓展二（一）如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数为 （二）如图，用棋子按图中规律摆图形，则摆第n个图形需要棋子的个数为 【设计意图】拓展题目是对本节课学生掌握程度的一个检测，以及能力提高的一个训练，题目分别例举了以数、式、形为主的三种类型的题目，让学生在反复训练与思考，探索中，充分理解三者的内在联系，对三种形式的转化能够运用自如，同时有助于提高学生的观察能力，探索能力，合作能力同时也是对数形结合，转化等数学思想的一种巩固。【设计思路和教学反思】本节课从一组简单数的出发，让学生观察其规律，再从式、形逐步深入，让学生从观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动中, 形成自己对探索规律题目的理解和有效地解决方法，并由三种形式能够意识到三种形式的相互转化。本课的第二阶段旨在引导学生会运用三种形式的转化来解决问题，通过小组合作及交流，极大的激发了学生的探索兴趣和创造能力，同时也让学生在合作中学会分享以及共同感受成功的喜悦。拓展阶段也可称作检测阶段，是整节课老师以及学生对本节知识掌握程度的一个检测，同时也是提高学生能力的阶段，本阶段分别从数、式、形三个题型出发，让学生在掌握了三者可互相转化的前提下，灵活的