运筹学上机试题1-运输问题.doc

一、运输问题A BCDE产量甲101520204050乙2040153030100丙30354025150150销量25115603070（1） 上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案；（2） 如果产地丙的产量变为130，试重新确定最优调拨方案。（3） 如产地丙的产量变为130，又B地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。解析：（1）.最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 20 0 30 0 0 2 0 0 30 0 70 3 5 115 0 30 0此运输问题的成本或收益为: 8275此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 0 25 0 0 2 0 0 30 0 70 3 0 115 5 30 0此运输问题的成本或收益为: 8275（2）.A BCDE产量甲101520204050乙2040153030100丙30354025150130丁0000020销量25115603070 最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 15 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 100 0 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20 第5个销地未被满足，缺少 20此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 40 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 75 0 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20 第5个销地未被满足，缺少 20此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 50 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 65 10 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20 第5个销地未被满足，缺少 20此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 25 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 90 10 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20 第5个销地未被满足，缺少 20（3）.A BCDE产量甲101520204050乙2040153030100丙30354025150130丁0100000020销量25115603070 最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 15 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 100 0 30 0 4 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 40 10 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 75 0 30 0 4 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 50 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 25 65 10 30 0 4 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 25 0 0 0 2 0 0 50 0 50 3 0 90 10 30 0 4 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175 二、运输问题如表所示的问题中，若产地i有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为5，4，3。又假定产地乙的物资至少运出38个单位，产地丙的物资至少运出27个单位，试求解此运输问题的最优解。A BC产量甲12220乙14540丙23330销量30202070 90解析：A BCD产量甲122520乙145100038乙114542丙233100027丙123333销量3020202070 90 最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 4 - - - - - 1 0 5 0 15 2 30 8 0 0 3 0 0 0 2 4 0 7 20 0 5 0 0 0 3此运输问题的成本或收益为: 245此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 - - - - - 1 0 0 5 15 2 30 8 0 0 3 0 0 0 2 4 0 12 15 0 5 0 0 0 3此运输问题的成本或收益为: 245三、运输问题某化学公司有甲，乙，丙，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t），供应I，II，III，IV，V，VI六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t）。由于工艺、技术等条件的差别，各厂每kg的产品成本分别为1.2，1.4，1.1，1.5(元)，又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0(元)。已知从各厂运往各销售地区每kg产品价格如下表所示。I IIIIIIVVVI甲0.50.40.30.40.30.1乙0.30.80.90.50.60.2丙0.70.70.30.70.40.4丁0.60.40.20.60.50.8如果第III个地区至少供应100t，第IV个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。I IIIIIIII-1IVVVI产量甲0.30.20.70.700.50.7200乙0.3-0.4-0.1-0.1-0.300.4300丙0.200.80.8-0.20.50.5400丁-0.1-0.10.50.5-0.50-0.3100戊00-10000-100000150销量200150100300100150150I IIIIIIII-1IVVVI产量甲1000.31000.21000.71000.710001000.51000.7200乙1000.3999.6999.9999.9999.710001000.4300丙1000.210001000.81000.8999.81000.51000.5400丁999.9999.91000.51000.5999.51000999.7100戊1000100001000010001000150销量200150100300100150150最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 6 7 - - - - - - - - 1 0 0 0 0 0 50 150 2 200 0 0 0 100 0 0 3 0 0 0 300 0 100 0 4 0 0 100 0 0 0 0 5 0 150 0 0 0 0 0此运输问题的成本或收益为: 1150500注释：总需求量多出总供应量 900 第5个销地未被满足，缺少 900此问题的另外的解如下： 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 6 7 - - - - - - - - 1 0 0 0 0 0 50 150 2 200 0 0 0 100 0 0 3 0 0 100 200 0 100 0 4 0 0 0 100 0 0 0 5 0 150 0 0 0 0 0此运输问题的成本或收益为: 1150500注释：总需求量多出总供应量 900 第5个销地未被满足，缺少 900最终答案：（1 150 500-1000*1150）*1000=500 000四、运输问题某糖厂每月最多生产糖270吨，先运至A1，A2，A3三个仓库，然后再分别供应B1，B2，B3，B4，B5五个地区需要。已知各仓库容量分别为50，100，150（吨），各地区的需要量分别为25，105，60，30，70（吨）。已知从糖厂经由各仓库然后供应各地区的运费和储存费如表所示。B1B2B3B4B5A11015202040A22040153030A33035405525解析：B1B2B3B4B5B6销量A11015202040050A220401530300100A330354055250150A4000001000020需求量2510560307030320 最优解如下* 起 至 销点 发点 1 2 3 4 5 6 - - - - - - - 1 0 50 0 0 0 0 2 25 0 60 15 0 0 3 0 50 0 0 70 30 4 0 5 0 15 0 0此运输问题的成本或收益为: 6100五、运输问题甲、乙、丙三各城市，每年分别需要煤炭320，250，350（万t），由A，B两个煤矿负责供应。已知煤矿煤产量A为400万t，B为450万t，从两煤矿至各城市煤炭运价如表323所示。由于需求大于产量，经协商平衡，甲城市必要时可少供030万t，乙城市需求量需全部满足，丙城市需求量不少于270万t。试求将甲、乙两煤矿全部分配出去，满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。甲乙丙A151822B212516甲甲1乙丙丙1产量21025160450C1000010001000070销量2903025027080 最优解如下* 起