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文档简介
函数单调性 回顾 1 函数的单调性的定义 2 判断 证明函数的单调性方法 3 用定义法证明函数单调性的步骤 取值 作差变形 定号 下结论 观察下列函数图象并指出对于任意x r 与的大小关系 x y o 1 x y o 1 任意x r 都有 任意x r 都有 函数最大值 一般地 设的定义域为a 如果存在x0 a 使得对于任意的x a 都有那么称为的最大值 记为 函数最小值 讨论 设函数的定义域为 a b 1 若是增函数 则 2 若是减函数 则 讨论 判断下列说法是否正确 1 单调函数一定有最大值和最小值 2 在定义域内不具有单调性的函数一定没有最大值和最小值 例2 求下列函数的最值 问题讨论 1 求下列函数的单调区间 如图 如图 x y o 2 3 1 x y o 3 1 2 若函数在上是增函数 在上是减函数 则实数m的值为 变 若函数在上是增函数 则实数m的范围为 变 若函数的单调递增区间为 则实数m的值为 16 m 16 16 3 若定义在r上的单调减函数满足 你知道的取值范围吗 变 若定义在r上的函数对任意的正数都有 求满足的的取值范围 变 若定义域改为 1 1 呢 小结 1 函数的单调性的定义 2 判断 证明函数的单调性方法 3 函数的单调性的应用 思考
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