数学人教版九年级下册26.6反比例函数.doc

课题：26.1.1反比例函数意义教学目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3、能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其解析式4、经历反比例函数形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点：理解反比例函数的概念。教学过程：【温故知新，导引自学】预学问题1：什么是函数？你熟悉的函数有哪些？其解析式是怎样的？预学问题2： 前面所学的函数主要研究它的哪些方面的内容？预学问题3：教科书p2思考【精讲点拨，交流质疑】 思考：（1） 由教科书p2思考所列的解析式，你能归纳出反比例函数的定义吗？你认为其关键词或注意点是什么？（自变量的取值范围） （2）你能根据这个定义列举出一些用反比例函数模型刻画的实际问题吗？（3）根据以往的学习经验，你能通过出题帮助同伴理解这个定义吗？知识点一：反比例函数的定义例1：判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k 值是多少？ （2） （3） (4) （5）（6） （7） （8）解题心得分享：你能归纳出反比例函数的形式吗？反比例函数定义式及常见的变式(k 为常数，k0)（1）（2）（3）变式1：已知函数是反比例函数，求 m 的值变式2：当m_时 是反比例函数（此题最好是由学生编题得出）二、知识点2：求反比例函数解析式例2：(1)已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x3 时，y7，写出 y 与 x 之间的函数解析式；求当 x7 时函数的值；变式1：(1)已知变量 y 与 成反比例，并且当 x3 时，y7，写出 y 与 x 之间的函数解析式；求当 x7 时函数的值；变式2某反比例函数的图象过点A(2,3)，则此反比例函数的解析式为_若点B（a，2）也在其图像上，则a=_:若点C（1，b）在图像上呢？拓展：（1）若连接OA,OB,判断三角形oAB的形状（2）若三角形OCD为等腰三角形，你能确定D点坐标吗？变式3：已知函数 yy1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与(x2)成反比例，且当 x3 时，y5；当 x1 时，y1，求出 y 与 x的函数解析式（变式练习环节可根据学生编题情况而定）解题心得分享：（1）求解析式的一般步骤：一设，二代，三算，四回 (2)已知点坐标如何快速求得k值？【当堂反馈，拓展迁移】1、下列各函数、和y3x1中，是y关于x的反比例函数的有：_(填序号)2、若函数(m是常数)是反比例函数，则m_，解析式为_若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是_，解析式为_3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为_4、已知函数，当x1时，y3，那么这个函数的解析式是( )(A)(B)(C)(D)5、已知y与x成反比例，当x3时，y4，那么y3时，x的值等于( )(A)4(B)4(C)3(D)36、已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式7、已知圆柱的体积公式VSh(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果S3cm2时，h16cm，求：h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时h的值以及h4cm时S的值【课堂总结】 谈谈这节课的收获？ （ 学到了哪些数学知识 数学思想