小学数学北师大2011课标版四年级密铺 ppt教学课件.ppt

数学好玩 密铺 神木县栏杆堡九年制学校 杨利兵 数学的魅力 1 数学是打开科学大门的钥匙 培根2 数学是上帝描述自然的符号 黑格尔3 宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 华罗庚4 历史使人贤明 诗造成气质高雅的人 数学使人高尚 自然哲学使人深沉 道德使人稳重 而伦理学和修辞学则使人善于争论 培根 学习目标 1 经历探索平面图形密铺活动 复习学过的图形知识 初步了解平面图形的密铺 2 能进行简单的密铺设计 培养初步的空间观念 3 结合密铺活动感受数学在生活中应运 俄罗斯方块 GD OO 你们玩过俄罗斯方块吗 是给一个出现一些不同形状 不同大小的图形 让玩游戏者通过变形将他们紧密无缝隙的排列在一起 像这样形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠的铺成一片 这就是平面图形的密铺 到底什么样的图形 怎么拼才是密铺呢 三角形能密铺吗 四边形能密铺吗 活动任务 设计方案 1 解决这个问题需要哪些主要步骤 2 请两人一组解决这些问题 3 把主要步骤 分工写下来 图形的选择 图形的准备 小组的分工 呈现的方式 动手实验 按照小组内设计的方案将剪好的三角形和四边形拼一拼摆一摆 展示交流 你的结论 三角形和四边形都能密铺 三角形 长方形 正方形 交流反思 1 请按照下面的方法试一试 你有什么发现 你发现了什么 再用三角形密铺的过程中 每个拼接点处有几个角 他们与三角形的三个内角有什么关系 再四边形密铺的过程中 每个拼接点处有几个角 他们与四边形的四个内角有什么关系 除了三角形和四边形其他的平面图形能密铺吗 正六边形 无论是什么形状的图形 没有重叠 没有空隙的铺在平面上 就是密铺 正三角形 长方形 梯形 正六边形可以进行密铺 圆形和正五边形不能进行密铺 猜一猜 哪些图形可以密铺 圆形不可以密铺 正五边形不可以密铺 像这样 用两种或几种图形没有重叠 没有空隙的铺在平面上也是密铺 经典的设计 拼装结果不唯一 精彩的设计 多彩的设计 简约实效的设计 密铺其实源于生活 现在同学们已经知道 密铺中学问 了 利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的 密铺世界 大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品 建筑上的密铺 1 1916年 数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 2 1891年 苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形 3 1924年 数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 4 最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺 他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象 这是一种十三世纪皇宫建筑物 其墙身 地板和天花板由摩尔人建造 而且铺了种类繁多 美轮美奂的马赛克图案 他用数日复制了这些图案 并得到启发 创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案 这些图案包括人 青蛙 鱼 鸟 蜥蜴甚至他凭空想象的物体 他创造的艺术作品 结合数学与艺术 给人留下深刻的印象 更让人对数学产生了另一种看法 埃舍尔密铺图片欣赏 荷兰著名版画艺术家埃舍尔 绚烂多彩的镶嵌艺术 密铺艺术离我们很遥远吗