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文档简介

1 我们前面学习了这样的函数 观察上述函数 你能发现上述函数有什么共同点吗 2 幂函数 3 试一试 你能仿照指数函数 对数函数的定义 给出幂函数的定义吗 知识迁移 4 幂函数的概念 一般地 我们把形如 的函数称为幂函数 powerfunction 其中是自变量 是常数 5 当t为何值时 y t 2 xt 1是幂函数 辩一辩 y 2x y x 4 下列函数中是幂函数的 请打 不是幂函数的 请打 用一用 y 3x y x 1 3 y x5 1 y x y y x0 6 合作探究 幂函数 y xa和指数函数 y ax有什么区别 从解析式来看 自变量 自变量 常数 常数 7 画一画 作出下列函数在第一象限内的图象 1 2 3 y x 2 1 图象 一 8 0 0 r r r 0 0 0 0 0 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 偶函数 非奇非偶 0 0 0 1 过 0 0 点 1 1 点 2 在第一象限是递增函数 1 过 1 1 点 2 在第一象限是减函数 共性 单调性 奇偶性 名称 图象 0 0 9 拓展延伸 幂函数y x 是常数 的共性 3 所有幂函数y x 是常数 的共性 过 1 1 点 图象 二 10 例1 求下列函数的定义域 并指出它们的奇偶性和单调性 典型例题 点拨 分数指数幂可转化为根式 然后再判断 11 例2 比较大小 12 借助 构造同底或同指数 的幂作为中间量 再利用其函数单调性 点拨 2 同指数的幂的大小比较 3 不同底 不同指数的幂的大小比较 构造指数函数 利用其单调性 构造幂函数 利用其单调性 1 同底的指数幂的大小比较 13 1 判断下列函数的奇偶性 1 y x 1 2 y x3 3 y x2 1 4 y x4 奇函数 偶函数 偶函数 奇函数 练一练 14 1 判断下列函数的奇偶性 1 y x 1 2 y x3 3 y x2 1 4 y x4 2 根据函数奇偶性补全下面四个函数的图象 并指出那些是幂函数 是 不是 不是 不是 15 4 0 7 3 比较大小 16 已知函数f x a2 5a 13 xa2 10a 9 a为常数 问 1 a为时 此函数为幂函数 2或7 能力提升 7 y kx k 0 y k0 17 1 幂函数的概念 2 幂函数的图
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