数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形应用（1）测量高度、河宽.docx

题目27.2.3相似三角形应用举例（1）总课时 1课时学校萨拉齐一中教 者王丹年级九年级学科数 学教材分析相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定、性质，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。学情分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。教学目标1、掌握相似三角形的2种实际应用问题：“测量高度、测量宽度、”问题2、会应用相似三角形的性质进行计算，解决实际问题重点（1）运用两个三角形相似解决实际问题。（2）运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度。难点运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题，将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。教学过程一、知识回顾知识准备二、教材导学自学教材39页-40 例4、例5回答下列问题：1、你发现几种实际问题能用到三角形相似的知识？2、你能说出每一种问题的解决思路吗？1测量金字塔高度问题(阅读教材第39页例4)分析：根据太阳光是平行光线，可知在太阳光下，同一时刻竖直的两个物体的影子互相平行(或在同一条直线上)，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？答案 答案不唯一，如利用镜面反射原理如图，点A处是一面小镜子，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似三角形解法略 答案 答案不唯一，如图构造相似三角形解法略三、探究相似三角形的实际问题知识点一设计测高和测距的方案在现实生活中，有许多不便于测量的垂直高度或水平距离对于这些实例，我们可以设计出方便操作的相似形模型，从而求出它们的垂直高度或水平距离知识点二利用相似三角形进行测量 利用相似三角形进行测量的一般步骤：(1)因地制宜，构造相似三角形；(2)测量与未知线段对应的边的长以及另外任意一组对应边的长；(3)根据相似三角形的对应边成比例进行计算练习巩固教材：41页 练习题1，2探究一利用标杆测高 探究二利用平面上的相似三角形测距 解析 由题中的条件可得ABCDEC，由相似三角形的对应边的比相等可求出AB的值 归纳总结 利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的地面上的水平距离解决此类问题的关键是根据题意设计出合适的图形，从图形中构造出相似三角形在测距问题中，最常用的相似三角形模型如图27227所示四、小结1、掌握相似三角形的2种实际应用问题：“测量高度、测量宽度、”问题2、会应用相似三角形的性质进行计算，解决实际