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文档简介
回归分析 选修1 2 二 求线性回归方程的步骤 1 作出散点图 2 列表 求出 3 利用公式 求b a 写出回归直线方程 复习回顾 对于线性回归模型应注意以下两个问题 i模型的合理性 ii在模型合理的情况下 如何估计a b 问题 有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近 仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线 显然这样的回归直线没有实际意义 在怎样的情况下求得的回归直线方程才有实际意义 即建立的线性回归模型是否合理 如何对一组数据之间的线性相关程度作出定量分析 需要对x y的线性相关性进行检验 相关系数r 1 计算公式2 相关系数r的性质 1 r 1 2 r 越接近于1 x y相关程度越强 r 越接近于0 x y相关程度越弱 注 b与r同号问题 达到怎样程度 x y线性相关呢 它们的相关程度怎样呢 建构数学 检验方法步骤如下 1 提出统计假设h0 变量x y不具有线性相关关系 2 如果以95 的把握作出推断 那么可以根据1 0 95 其中1 0 95 0 05称为检验水平 3 计算样本相关系数r 有线性相关关系 0 05与n 2在附录1中查出一个r的临界值 4 作出统计推断 若 r 则否定h0 表明有95 的把握认为x与y之间具有线性相关关系 若 r 则没有理由拒绝原来的假设h0 即就目前数据而言 没有充分理由认为y与x之间 例1 下表给出我国从1949至1999年人口数据资料 试根据表中数据估计我国2004年的人口数 检验 1 作统计假设h0 x与y不具有线性相关关系 2 由0 05与n 2 9 在附录1中查的r0 05 0 602 3 根据公式求的线性相关系数r 0 998 4 因为 r 0 998 0 602 即 r r0 05 所以有95 的把握认为x与y之间具有线性相关关系 线性相关回归方程y 527 591 14 453x是有意义的 例2 下表是随机抽取的8对母女的身高数据 试根据这些数据探讨y与x之间的关系 解 画出散点图 列表 计算相关系数 由检验水平0 05及n 2 6 在附录1查得r0 05 0 707 因
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