高一数学1.2《回归分析(1)》课件.ppt

2020年3月3日5时8分 1 回归分析 选修1 2 一 2020年3月3日5时8分 2 回顾 必修3 第二章统计 知识结构 收集数据 随机抽样 整理 分析数据估计 推断 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 用样本估计总体 变量间的相关关系 用样本的频率分布估计总体分布 用样本数字特征估计总体数字特征 线性回归分析 2020年3月3日5时8分 3 1 两个变量的关系 不相关 相关关系 函数关系 线性相关 非线性相关 问题1 现实生活中两个变量间的关系有哪些 相关关系 对于两个变量 当自变量取值一定时 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 2020年3月3日5时8分 4 思考 相关关系与函数关系有怎样的不同 函数关系中的两个变量间是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系 函数关系是一种理想的关系模型 相关关系在现实生活中大量存在 是更一般的情况 2020年3月3日5时8分 5 问题2 对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢 2 最小二乘估计 最小二乘估计下的线性回归方程 2020年3月3日5时8分 6 对一作直线运动的质点的运动过程作了8次观测 得到下表 试估计当x 9s时质点的位置y的值 例如 2020年3月3日5时8分 7 解 1 作出散点图 从散点图看出 样本呈直线趋势 时间x与位置观测值y有较好的线性关系 可以用线性回归方程刻画它们之间的关系 2020年3月3日5时8分 8 2 列表 2020年3月3日5时8分 9 3 求线性回归方程 y 3 5361 2 1214x 2020年3月3日5时8分 10 3 回归分析的基本步骤 画散点图 求回归方程 列表 2020年3月3日5时8分 11 数学 必修 统计画出散点图 求出b a的值 求回归直线方程 用线性回归方程解决应用问题 2020年3月3日5时8分 12 4 线性回归模型 其中a bx是确定性函数 是随机误差 注 随机误差 产生的主要原因 1 所用的确定性函数不恰当 2 忽略了某些因素的影响 3 存在观测误差 思考 在时刻x 9s时 质点运动位置一定是22 6287cm吗 2020年3月3日5时8分 13 对于线性回归模型应注意以下两个问题 i模型的合理性 ii在模型合理的情况下 如何估计a b 2020年3月3日5时8分 14 例1 下表给出我国从1949至1999年人口数据资料 试根据表中数据估计我国2004年的人口数 分析 先画图 2020年3月3日5时8分 15 解 作出散点图 从散点图看出 这些点在一条直线附近 可以用线性回归方程刻画它们之间的关系 2020年3月3日5时8分 16 列表 2020年3月3日5时8分 17 根据公式得 b 14 453a 527 591线性回归方程为 y 527 591 14 453x当x 55时 y 1322 506 百万 2020年3月3日5时8分 18 例题2 一个车间为了规定工时定额 需要确定加工零件所花费的时间 为此进行了10次试验 测得数据如下 1 y与x是否具有线性相关 2 若y与x具有线性相关关系 求回归直线方程 3 预测加工200个零件需花费多少时间 2020年3月3日5时8分 19 分析 这是一个回归分析问题 应先进行线性相关检验或作散点图来判断x与y是否具有线性相关才可以求解后面的问题 作散点图如下 不难看出x y成线性相关 2020年3月3日5时8分 20 解 1 列出下表 2020年3月3日5时8分 21 问题 有时散点图的各点并不集中在一条直线的附近 仍然可以按照求回归直线方程的步骤求回归直线