数学人教版七年级下册〈相交线〉教学设计.docx

相交线教学设计 江西省南昌市进贤县长山中心学校 袁丙文一、教材分析：本节课是在上学期已直观认识了直线、射线、线段、角的初步几何知识的基础上，进一步探索相交线的有关事实。首先认识对顶角,然后进一步探究两条直线被第三条直线所截而成的“三线八角”图中顶点不同的两个角之间的关系。这样安排符合学的认知规律，由浅入深，由易到难,为下一步学习平行线的性质及其判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。二、学情分析：七年级学生正处于具体思维到抽象思维大展的时期，其抽象思维能力较弱，空间观念尚未形成，而由于本节抽象思维和逻辑推理能力要求较高，尤其是变式图形的训练，学生在判断上存在一定困难是正常的。三、设计理念：数学来源于生活又应用于生活；让学生在轻松和快乐中学到知识，寓教于乐；面对全体学生，因材施教；提倡自主、合作、探究的学习方式，尤其重在对小组合作学习方式进行探究。四、教学目标：1知识技能方面：（1）结合图形能准确辨认对顶角，掌握对顶角相等这一事实。（2）能正确辨认同位角、内错角、同旁内角。2数学思考方面：从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。3.解决问题方面：（1）通过对顶角、同位角、内错角、同旁内角的辨认，以及变式图形的识图训练，培养学生的识图能力。（2）通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力。4情感态度与价值观方面：学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作探究的方法，形成良好的思维品质。五、教学重点与难点 ：本课教学重点是对顶角相等的探索过程；学生推理能力和表达能力的培养作为本课的教学难点。六、教学准备 ：1.学生方面：三角尺、量角器。2. 教师方面：多媒体课件、剪刀。 七、教法、学法：本课主要采用多媒体和教具演示的直观教学法、创设问题情境教学法进行教学；同时为学生搭建自主探究、合作交流的学习平台，让学生亲历知识的建构过程，自主构建知识结构。八、教学过程：（一）创设情景，引入新课（多媒体投影大桥的图片）师： 同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征呢？这就是我们今天这堂课要研究的内容：相交线（板书课题）。 【设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。】（二）探究尝试，突破难点1.教师动手操作（用剪刀剪开布片），引导学生观察思考：从中你能发现有关角的问题吗？在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。2.取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道1与2的和等于180，所以1与2互补，再仔细观察，这时的1与2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。 【设计意图：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。】3数学交流，释疑解惑（1）让学生讨论教科书中第4页的“讨论”。讨论时所给的表格可以逐步呈现，先结合两条直线相交的图形，找出其中所成的角，寻找各对角的位置关系。（2）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：是两条直线相交而得；有一个公共顶点；没有公共边，三个条件缺一不可。（3）对顶角的大小有什么关系？讨论后得出对顶角的性质：对顶角相等。【设计意图：教师放手让学生通过小组合作，交流讨论从而达到解决问题的目的；同时培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。】（四）解决问题，应用新知教学课本中的例题（学生先独立思考，后组内交流互动，最后全班交流，生答师小结板书。）（五）巩固练习，内化新知1.课后练习。2.补充练习。下列说法正确的是（ ） A、有公共顶点的两个角是对顶角。B、相等的两角是对顶角。 C、有公共顶点并且相等的角是对顶角。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3=（ ）。 如图2：直线a、b、c两两相交，1=60，2=4，3=（ ），5=（ ）。 【设计意图：通过富有层次的练习，帮助学生加深对知识的理解，促进知识的内化。】（六）课堂小结，反思升华可以采用师生问答的方式或先让学生归纳、补充，然后教师师补充的方式进行，主要围绕下列问题：（1）本节课我们学了什么知识？（2）你有什么收获？（3）你还有什么不清楚的地方？【设计意图：通过富有层次的不同问题，引导学生进行课堂小结，使学生回顾得到结论的过程，同时积累数学活动经验，并逐渐养成学习总结的好习惯。这一环节发挥学生了的主体意识，培养了学生的归纳概括能力。】九、课后反思，完善自我本课设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，以学生熟悉的桥梁两端斜拉的平行线和侧面的相交线等实景引入课题，增加了学生的学习兴趣。通过多媒体教学辅助手段，引导学生在活动中观察，启发学生用比较直观的语言来叙述邻补角和对顶角的概念，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育精神。同时为学生搭建自主探究、合作交流的学习平台，让