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文档简介
第六节三角函数的图象及其变换 第五单元三角函数 考纲要求 1 能画出的图像 了解三角函数的周期性 2 了解函数的物理意义 能画出的图像 了解参数对函数图像变化的影响 y sinx y cosx y tanx的图象 要点 三角函数的图象变换 振幅变换 y sinx y asinx将y sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的a倍 横坐标不变 纵向伸缩 相位变换 y asinx y asin x 将y asinx的图象上所有点向左 0 或向右 0 平移 个单位 左右平移 周期变换 y asin x y asin x 将y asin x 图象上各点的横坐标变为原来的1 倍 0 纵坐标不变 横向伸缩 y asin x 的图象及作法 五点法 图象变换法 07广东 已知简谐运动的图象经过点 0 1 则该简谐运动的最小正周期 和初相分别为 a 基础训练 2 把函数的图象向右平移个单位 再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍 所得的函数解析式为 变式 先将横坐标缩短为原来的倍 再向右平移个单位呢 a 3 要得到的图象 只需将的图象 a 左移个单位b 右移个单位c 左移个单位d 右移个单位 例1 05全国 设函数图象的一条对称轴是直线 1 若求并求函数的零点 2 画出函数在区间上的图象 点评 解此类问题 一要紧扣的图象特征二要突出角的整体性 典型例题启示 的解析式 如果t在任意一段 右图是在一个周期内的图象 根据图中数据求 例2 已知电流i与时间t的关系式为 0 秒的时间内 电流 都能取得最大值和最小值 那么 的最小正整数值是多少 解题回顾 本题解答的关键是将图形语言转化为符号语言 其中 读图 识图 用图是形数结合的有效途径 这类问题的求解方法是 1 由最高最低点确定a2 由周期确定 3 代关键点求 函数y asin x 中角 的确定是难点 如果已知最值点 用最值点代入最好 如果只已知平衡点并且 没有给出范围 则极易求出不合题意的 值 解题时要结合 五点法 中关键点的位置观察分析 误解分析 2 进行图象的平移变换时 如果在平移前 则平移单位应为比如 由y sinx作y sin 2x 3 图象 如果先把横坐标缩短为原来的1 2倍 得y sin2x后再平移 应向左平移 6 切勿左移 3 所以在没有特别要求的情况下 建议先平移 再伸缩 探究练习 游乐场中的摩天轮匀速旋转 其中心m距离地面40 5m 半径为40m 若从最低点a处登上摩天轮 从你登上摩天轮
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