2014-2015高二第一学期数学周练（九）文科.doc

1 2014 20152014 2015 高二第一学期数学周练 九 高二第一学期数学周练 九 文科 一一 填空题 本大题共填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分分 1 求中心在原点 右焦点到短轴端点的距离为 2 到右顶点的距离为 1 的椭圆的标准方 程 2 已知 是三个互不重合的平面 l是一条直线 给出下列四个命题 若 l 则 l 若 ll 则 若l上有两个点到 的距离相等 则 l 若 则 其中正确正确命题的序号序号是 正确的序号都填上 3 已知一个圆经过直线 240lxy 和圆 22 2410C xyxy 的两个交点 当 其面积最小时该圆的方程为 4 用与球心距离为 的平面去截球 所得的截面圆面积为 则球的体积为 1 5 椭圆的焦距为 6 则 22 1 132 xy mm m 6 直线 y kx 1 0 与椭圆恒有公共点 则 m 的取值范围是 22 1 5 xy m 7 将圆心角为 1200 面积为 3的扇形 作为圆锥的侧面 则圆锥的体积为 8 椭圆 的半焦距为 若直线与椭圆的一个交点的横 22 22 1 xy ab 0ab c2yx 坐标恰为 则椭圆的离心率为 c 9 已知圆 C 的圆心与点关于直线对称 直线与圆 C 相交 2 1 P 1yx 34110 xy 于两点 且 则圆 C 的方程为 BA 6 AB 10 已知 F1 3 0 F2 3 0 是椭圆 1 的两个焦点 P 是椭圆上的点 m x2 n y 2 当 F1PF2 时 F1PF2的面积最大 则 3 2m n 11 在平面直角坐标系 xOy 中 已知圆上有且仅有四个点到直线 12x 5y c 0 的 4 22 yx 距离为 1 则实数 c 的取值范围是 12 已知平面区域 0 0 240 x y xy 恰好被面积最小的圆 222 Cxaybr 及其内部 所覆盖 若斜率为 1 的直线l与圆C交于不同两点 A B满足CACB 则直线l的方程 为 13 如图 PA O 所在平面 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 E F 分别是点 A 在 PC PB 上的射影 给出下列结论 AF PB EF PB AF BC AE 平面 PBC 其中真命题的序号是 P A E F C B 14 已知动点在椭圆上 若点坐标为 且P1 1625 22 yx A 0 3 1 AM 则的最小值为 0 AMPM PM 2 二二 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 9090 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 15 已知椭圆的两个焦点分别为 A 为上端点 P 为椭圆上任 22 22 1 0 xy ab ab 12 F F 一点 与左 右顶点不重合 1 若 求椭圆的离心率 12 AFAF 2 若且 求椭圆方程 4 3 P 12 0PF PF 3 若存在一点 P 使为钝角 求椭圆离心率的取值范围 12 FPF 16 如图 在三棱锥中 平面平面 ABCS SABSBCBCAB ABAS 过作 垂足为 点分别是棱的中点 ASBAF FGE SCSA 求证 1 平面平面 2 EFGABCSABC A B C S G F E 17 如图 在四边形 ABCO 中 其中 O 为坐标原点 A 4 0 C 0 2 若 2OACB M 是线段 OA 上的一个动点 不含端点 设点 M 的坐标为 a 0 记 ABM 的外接圆为 P 求 P 的方程 过点 C 作 P 的切线 CT T 为切点 求 CT 的取值范围 18 如图所示 在棱长为 2 的正方体 1111 ABCDABC D 中 E F分别为 1 DD DB的 中点 1 求证 EF 平面 11 ABC D 2 求证 1 EFBC 3 求三棱锥 EFCB V 1 的体积 19 过点 1 0 的直线 l 与中心在原点 焦点在 x 轴上且离心率为的椭圆 C 相交于 A B 2 2 两点 直线 y x 过线段 AB 的中点 同时椭圆 C 上存在一点与右焦点关于直线 l 对称 2 1 试求直线 l 与椭圆 C 的方程 20 已知 点 圆 与椭圆 有 4 4PC 22 5 3 xmym E 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 一个公共点 分别是椭圆的左 右焦点 直线与圆相切 3 1A 12 FF 1 PFC 1 求的值与