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6 1平方根 第1课时 平方根是初中数学中的重要概念 与之对应的开平方运算是学生在学习了加 减 乘 除 乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算 它们为引入无理数作铺垫 是学习实数的准备知识 同时也是今后学习二次根式 一元二次方程等知识的基础 平方根是偶次方根的特例 课程说明 学习目标 1 了解算术平方根的概念 2 会求一些数的算术平方根 并用算术平方根符号表示 学习重点 算术平方根的概念和求法 请你说一说解决问题的思路 1 情境导入 学校要举行美术作品比赛 小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布 画上自己的得意之作参加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 1 若正方形的面积如下 请填表 1 情境导入 例如 由于 所以5是25的算术平方根 即 规定 0的算术平方根是0 2 总结概念 一般地 如果一个正数的平方等于 即 那么这个正数叫做的算术平方根 的算术平方根记为 读作 根号 叫做被开方数 例1求下列各数的算术平方根 1 2 3 解 1 因为所以100的算术平方根是10 即 3 例题解析 解 2 因为 所以的算术平方根是 即 3 例题解析 例1求下列各数的算术平方根 1 2 3 解 3 因为 所以0 0001的算术平方根是0 01 即 3 例题解析 例1求下列各数的算术平方根 1 2 3 5 提出问题 例2下列各式是否有意义 为什么 1 2 3 4 解 1 无意义 4 有意义 3 有意义 2 有意义 6 例题解析 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形 6 提出问题 6 提出问题 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形 6 提出问题 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形 拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢 6 提出问题 解 设大正方形的边长为xdm 则由算术平方根的定义 得 所以大正方形的边长为dm 1 什
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