七年级数学上册 4.1 整式课堂导学案 （新版）冀教版.doc

4.1 整式能力点1单项式、多项式、整式的识别题型导引根据单项式、多项式、整式的概念来判断一个代数式是不是单项式、多项式、整式【例1】在代数式2ab，3xy2，n，5，中，整式的个数是()a3b4c5d6解析：2ab，是多项式，3xy2，n，5，是单项式，单项式和多项式都是整式而是y与x的商，不是整式所以整式的个数是6.故选d.答案：d规律方法判断一个代数式是单项式、多项式、整式，要严格按照它们的定义来进行判断(1)在单项式中只能含有乘法(包括乘方)和非0数作除数的除法运算如m2n，等都是单项式；(2)分母中含有字母的代数式都不是整式；(3)多项式中必须含有加减运算如可以化为，所以像之类的代数式也是多项式；(4)单项式、多项式都是整式，或者说，一个整式，不是单项式，就是多项式变式训练1在代数式，x1，0，2，0.72xy，中，单项式的个数是()a2b3c4d52在式子a31；0；m；中，单项式有_；多项式有_(填序号)分析解答1解析：是数与字母的商，不是单项式；x1不是数与字母的积，不是单项式；0与2是单项式；与0.72xy是单项式；可化为是两个单项式的和，不是单项式答案：c2解析：和分母中含有字母，既不是单项式也不是多项式答案：能力点2单项式次数的运用题型导引根据单项式次数的概念求字母系数的值【例2】已知(a2)x2y|a|1是x，y的五次单项式，求a的值分析：由条件可知2|a|15，故|a|2，a2.当a2时，此式为0不符合题意，当a2时，式子为4x2y3符合题意解：由条件得2|a|15，所以|a|2.所以a2.当a2时，式子为0，舍去；当a2时，此式子为4x2y3，符合题意，所以a2.规律方法已知一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值，一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解变式训练1已知是八次单项式，则m的值是()a4b3c2d12已知x2yp1是四次单项式，则p2_.分析解答1解析：由单项式的次数的定义，得2m318，将a，b，c，d四选项分别代入验证，知c为正确答案答案：c2解析：由题意，得2p14，所以p3，所以p29.答案：9能力点3多项式次数的运用题型导引根据多项式次数的概念求字母系数的值【例3】已知多项式2x2ym1xy23x36是六次四项式，单项式x2ny5m与该多项式的次数相同，求m，n的值分析：根据多项式的次数的定义来求因为2x2ym1xy23x36是六次四项式，所以2x2ym1的次数是6次，即2m16；根据单项式次数的定义可求n.解：根据条件可得2m16，解得m3.因为单项式x2ny5m的次数是6，所以2n5m6，即2n536，解得n2.所以m，n的值分别是3，2.规律方法解答此类问题，只要根据多项式次数的定义列出简易方程即可求解变式训练1已知5xm为四次单项式，yn3x1为三次多项式，则mn的值为_2如果xn(m1)x2为三次二项式，求m2n的值分析解答1解析：因为5xm为四次单项式，所以m4.因为yn3x1为三次多项式，所以yn的次数最高，即n3.所以mn4364