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相似的判定及基本图形学案一、回顾旧知1、相似三角形的定义:对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比:相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。 预备定理: DEBC, ADEABC.3.相似三角形的判定方法判定定理1,2,3. SSS,SAS,AA相似三角形的传递性.ADEBCF图1ADEOBC图2DEABC1 22 31 3ADEBC二.知识应用:1、 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.2、如图2在ABC中,若点D、E分别是AB、AC的中点,则各对相似三角形的相似比分别是多少?3、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AE=EF=FC,CD=12,求CNABCDMEFN图(3)ADBEC1324、如图3,1= 2= 3,则图中相似三角形的组数为_.5、如图4,已知:ABC中, ACB=Rt ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.6、如图5,在RtABC中,C为直角,CDAB于点 D,AD=4,BD=1,则CD= AC= DCABEABCD图4 BBBBVVDVBBBBBBBBB 图5 7、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AE=EF=FC,CD=12,求CNACDME8、如图,CD是RtABC斜边上的高,E为AC的中点, ED交CB的延长线于F。求证:BDCF=CDDFCEADFB三、问题发现,知识整理1、如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合)AEF=90.观察图形:若E为BC的中点,连结AF,图中有哪些相似三角形?并证明ABCEFD2、点E为BC上任意一点,若 B= C=60, AEF= C,则ABE与 ECF的关系还成立吗?说明理由ABCEF若E为BC中点,连接AF,以上结论还成立吗?试着证明ABFDCE四、实战演练,知识应用1、如图,已知:D为BC上一点, B= C= EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_ABCDEF2.矩形ABCD中,把DA
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