数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数教学设计.doc

26.1.1反比例函数教学设计一、教学目标 1.理解并掌握反比例函数的概念。2.能判断一个给定的函数是否是反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式，体会函数的模型思想。教学重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点 理解反比例函数的概念二、学情分析 对九年级学生来说，虽然他们已经对函数，一次函数，二次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的反比例函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。三、教学过程第一环节：创设问题情境，引入新课 1.复习函数的定义 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数.能举出实例吗? （要求学生完成） 例如，购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(个)的关系是y0.4n，这是一个正比例函数.又如，等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为y=180-2x，y是x的一次函数.等2.问题导入下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。（以上三个问题，学生分析完成其关系式为）第二环节：新知探究，形成概念老师问：观察以上思考题得出的三个关系式，它们有什么共同特征呢？（学生讨论交流后师作出归纳）具有的形式，反比例函数的定义：一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.师再问：关系式中的x也不等于0，为什么？师强调并解释反比例函数的三种基本形式： 第三环节：课堂练习1. 挑战自我下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？2. 火眼金精下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? （题目及解答见多媒体）略3.拓展练习（1） 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、(2) 已知函数是正比例函数,则 m = 已知函数是反比例函数,则 m = (3) 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。第四环节：例题欣赏，创新提高已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1) 写出y与x的函数关系式:(2) 求当x=4时y的值.解：(1)设因为当x=2时y=6，所以有 解得 k=12 (2)把x=4代入,得 y=3.练习：情寄“待定系数法”求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;(2).根据函数表达式完成上表.第五环节：课堂检测，夯实双击1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。（3）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa)随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化。2、判别下列式子是否表示 y 是关于 x 的反比例函数？如果是，请指出相应的 k 值是多少？3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4（1）写出y关于x的函数解析式（2)当x=1.5时，求y的值（3）当y=6时，求x的值第六环节：课后小节1、反比例函数的定义及其形式 2、学会用待定系数法求反比例函数解析式第