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力和运动的关系 下 力和运动的关系 下 例1例2例3例4例5例6例7例8练习97年高考2199年上海高考97年高考242000江苏高考2001年春高考题 14101318 例1 质量为m的物体在沿斜面向上的拉力f作用下沿放在水平地面上的质量为m的粗糙斜面匀速下滑 此过程中斜面体保持静止 则地面对斜面 a 无摩擦力b 有水平向左的摩擦力c 支持力为 m m gd 支持力小于 m m g 解 整体法 受力如图示 要平衡 必须受向左的摩擦力 n m m g bd 例2 如图示 竖直放置的弹簧下端固定 上端连接一个砝码盘b 盘中放一个物体a a b的质量分别是m 10 5kg m 1 5kg k 800n m 对a施加一个竖直向上的拉力 使它做匀加速直线运动 经过0 2秒a与b脱离 刚脱离时刻的速度为v 1 2m s 取g 10m s2 求a在运动过程中拉力的最大值与最小值 解 对整体kx1 m m g f kx m m g m m a 脱离时 a b间无相互作用力 对bkx2 mg ma x1 x2 1 2at2a v t 6m s2 fmax mg ma 168n fmin m m a 72n 例3 惯性制导系统已广泛应用于导弹工程中 这个系统的重要元件是加速度计 加速度计的构造和原理的示意图如图示 沿导弹长度方向按装的固定光滑杆上套一个质量为m的滑块 滑块的两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连 两弹簧的另一端与固定壁相连 滑块原来静止 弹簧处于自然长度 滑块上有指针 可通过标尺测出滑块的位移 然后通过控制系统进行制导 1 设某段时间内导弹沿水平方向运动 指针向左偏离o点的距离为s 则这段时间内导弹的加速度 a 方向向左 大小为ks mb 方向向右 大小为ks mc 方向向左 大小为2ks md 方向向右 大小为2ks m d 2 若电位器 可变电阻 总长度为l 其电阻均匀 两端接在稳压电源u0上 当导弹以加速度a沿水平方向运动时 与滑块连接的滑动片p产生位移 此时可输出一个电信号u 作为导弹惯性制导系统的信息源 为控制导弹运动状态输入信息 试写出u与a的函数关系式 解 a 2ks m s ma 2k u u0rx r u0s l mau0 2kl mu0a 2kl a 例4 汽车在某一段直路上以恒定功率加速行驶 若它的速度是4m s时 加速度是a 若它的速度是8m s时 加速度是a 4 则汽车行驶的最大速度是 解 画出运动示意图 f1 p v1 f1 f ma 即p 4 f ma f2 p v2 f2 f ma 4 即p 8 f ma 4 f p vm f 解得p 6maf 0 5ma vm p f 12m s 12m s 例5 质点在恒力作用下 从静止开始做匀加速直线运动 则质点的动能 a 与它的位移成正比 b 与它的位移平方成正比 c 与它的运动时间成正比 d 与它的运动时间的平方成正比 解 ek fs 1 2 mv2 1 2 ma2t2 ad 例6 某人用手表估测火车的加速度 先观测3分钟 发现火车前进540米 隔3分钟后 又观测1分钟 发现火车前进360米 若火车在这7分钟内做匀加速直线运动 则火车的加速度为 a 0 03m s2b 0 01m s2c 0 5m s2d 0 6m s2 解 画出运动示意图如图示 在1 5分时的速度 v1 540 3 60 3m s 在6 5分时的速度 v2 360 1 60 6m s a v2 v1 t 3 5 60 0 01m s2 b 例7 一半径为r的光滑圆环上穿有一个质量为m的小球 当圆环位于竖直平面内 小球沿圆环做圆周运动 如图所示 到达最高点c时的速度 则下列说法中正确的是 a 此小球的最大速率为 b 小球达到最高点c时对环的压力为4mg 5 c 小球在任一直径两端点上的动能之和相等 d 小球沿圆环绕行一周所用时间小于 acd 例8 在光滑的水平面上有两个滑块a和b 它们的质量分别为ma和mb 且ma mb滑块a上连一个轻质弹簧 静止在m点 滑块b以某一速度朝着滑块a运动 压缩弹簧并推动a运动起来 a运动到n点时 弹簧被压缩得最厉害 a运动到q点时 弹簧恢复原长 如图所示 则 a 滑块a从m运动到q点的过程中 滑块a的加速度与b的加速度大小总相等 b 滑块a运动到n点时 滑块a b的速度相等 c 滑块a运动到q点时 滑块b的速度方向一定与原来相反 d 滑块a在n q之间某点时 滑块b的速度为零 bcd 练习 一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑 当所用时间为下滑到斜面底端所用时间的一半时 物体的动能和势能的比值ek ep 1 3 铁 玻璃 铜 铝 97年高考21 一内壁光滑的环形细圆管 位于竖直平面内 环的半径为r 比细管的半径大得多 在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球 可视为质点 a球的质量为m1 b球的质量为m2 它们沿环形圆管顺时针运动 经过最低点时的速度都为v0 设a球运动到最低点时 b球恰好运动到最高点 若要此时两球作用于圆管的合力为零 那么m1 m2 r与v0应满足的关系式是 解见下页 解 分析受力 画出受力图 对a n1 m1g m1v02 rn1 m1g m1v02 r 对b n2 m2g m2v22 rn2 m2v22 r m2g 由机械能守恒定律1 2m2v02 1 2m2v22 m2g2r v22 v02 4rg n1 n2 m1g m1v02 r m2v22 r m2g m2v02 r 5m2g m1 m2 v02 r m1 5m2 g 0 1999年上海高考 竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧 两弹簧的一端各与小球相连 另一端分别用销钉mn固定于杆上 小球处于静止状态 若拔去销钉m的瞬间 小球的加速度大小为12m s2 若不拔去销钉m而拔去销钉n的瞬间 小球的加速度可能为 取g 10m s2 a 22m s2 方向竖直向上b 22m s2 方向竖直向下c 2m s2 方向竖直向上d 2m s2 方向竖直向下 bc 97年高考24 在方向水平的匀强电场中 一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球 另一端固定于o点 把小球拉起直至细线与场强平行 然后无初速度释放 已知小球摆到最低点的另一侧 线与竖直方向的最大夹角为 如图所示 求小球经过最低点时 细线对小球的拉力 解 小球受力如图示 电场力一定向右 a c由动能定理mglcos qel 1 sin 0 a b由动能定理mgl qel 1 2mv2 在b点 由圆周运动t mg mv2 l t mg 3 2000江苏高考 倾角30 的直角三角形 底边长2l 底边处在水平位置 斜边为光滑绝缘导轨 现在底边中点o固定一个正电荷q 让一个质量为m的带正电的电荷q从斜面顶端a沿斜面下滑 不脱离斜面 已测得它滑到仍在斜边上的垂足d处的速度为v 加速度为a 方向沿斜面向下 问该质点滑到底端时的速度和加速度各为多少 解 连接od 分析受力如图示 由机械能守恒定律 在d点mgsin30 f电cos30 ma 在c点mgsin30 f电cos30 mac ac g a 2001年春1 如图所示 两根相同的轻弹簧s1和s2 劲度系数皆为k 4 102n m 悬挂的重物的质量分别为m1 2kgm2 4kg若不计弹簧质量 取g 10m s2 则平衡时弹簧s1和s2的伸长量分别为 a 5cm 10cm b 10cm 5cm c 15cm 10cm d 10cm 15cm c a 电子将向右偏转 速率不变 b 电子将向左偏转 速率改变 c 电子将向左偏转 速率不变 d 电子将向右偏转 速率改变 2001年春4 初速为v0的电子 沿平行于通电长直导线的方向射出 直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示 则 a 一物体放置在倾角为 的斜面上 斜面固定于加速上升的电梯中 加速度为a 如图所示 在物体始终相对于斜面静止的条件下 下列说法中正确的是 a 当 一定时 a越大 斜面对物体的正压力越小 b 当 一定时 a越大 斜面对物体的摩擦力越大 c 当a一定时 越大 斜面对物体的正压力越小 d 当a一定时 越大 斜面对物体的摩擦力越小 2001年春10 解 分析物体受力 画出受力图如图示 将加速度分解如图示 由牛顿第二定律得到 f mgsin masin n mgcos macos f m g a sin n m g a cos 若不将加速度分解 则要解二元一次方程组 bc 2001年春13 质量为m 0 10kg的小钢球以的水平速度v0 10m s抛出 下落5 0m时撞击一钢板 撞后速度恰好反向 则钢板与水平面的夹 刚要撞击钢板时小球动量的大小为 取g 10m s2 解 钢球平抛 下落5 0m时 v合与水平方向夹角为45 撞后速度恰好反向

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