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单位圆与三角函数线1若角的正切线位于第一象限,则角是()A第一象限的角 B第一、二象限的角C第三象限的角 D第一、三象限的角2下列命题中,正确的是()A三角形的内角必是第一或第二象限的角B角的终边在x轴上时,角的正弦线、正切线分别变成了一个点C终边在第二象限的角是钝角D终边相同的角必然相等3若,则sin cos 的一个可能值是()A B C D14如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),我们把叫做的正割,记作sec ;把叫做的余割,记作csc ,则()A BC D5已知sin sin ,那么下列命题成立的是()A若,是第一象限的角,则cos cos B若,是第二象限的角,则tan tan C若,是第三象限的角,则cos cos D若,是第四象限的角,则tan tan 6利用三角函数线求cos 2 040的函数值是_7设集合,集合,则MN_.8在(0,2)内,使sin xcos x成立的x的取值范围为_9当3 rad时,利用三角函数线分析点P(sin 3cos 3,sin 3cos 3)所在的象限10已知关于x的方程(2sin 1)x24x4sin 20有两个不相等的正根,试求角的取值范围参考答案1解析:由正切线的定义知,当角是第一、三象限的角时,正切线都在第一象限答案:D2解析:当三角形的一个内角为90时,这个内角不是象限角,故选项A不正确;选项B正确;终边在第二象限的角的范围是,kZ,故选项C不正确;终边相同的角不一定相等,它们相差2的整数倍,故选项D不正确故选B答案:B3解析:由,结合三角函数线的知识知sin cos 1,四个选项中仅有,故选C答案:C4答案:A5解析:利用三角函数线依次判断答案:D6答案:7解析:如图所示,画出单位圆,并分别作,两条直线,根据三角函数线的特点知,的终边与单位圆的交点坐标应满足且,只有图中阴影部分满足条件,故MN.答案:8解析:在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在(0,2)内,sin xcos x,则x.答案:9解:因为3,所以作出单位圆及角3的正弦线和余弦线,如图所示设,的数量分别为a,b,所以sin 3a0,cos 3b0.所以sin 3cos 30.因为|MP|OM|,即|a|b|,所以sin 3cos 3ab0.故当3 rad时,P(sin 3cos 3,sin 3cos 3)在第四象限
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