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文档简介

第二十六章 反比例函数26.1.1 反比例函数导学案授课教师：李尚书（新桥镇学校）【学习目标】 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。【本节重难点】经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式。【自主“学”习】 在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1) 一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 (2) 一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（1） （2） （3） （4） （5） 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在剩下的3个函数中，它们具有什么共同特征？【归纳总结】1. 反比例函数的定义：一般地，形如 （k是 ，k ）的函数，叫做反比例函数，其中 是自变量，y是函数。 2.反比例函数中，x的取范围是 。3.反比例函数的三种等价形式：（1）；（2） ；（3） 。【典例“讲”解】例1、判断下列函数中y是否为x的反比例函数，若是，指出k的值；若不是，请说明理由。 例2、（1）如果函数为反比例函数，那么k= ，此时函数的解析式为 . （2）当m= 时，函数是x的反比例函数？【即时练习】 (1)如果函数为反比例函数，那么k= ，此时函数的解析式为 .（2）已知函数y=2xm+3是反比例函数,则 m = . （3）当k= 时，函数是x 的反比例函数？例3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1） 写出y与x的函数关系式；（2）当x=4时,求y的值.待定系数法求解析式的步骤： 【变式练习】已知 y+2与x-1成反比例,当x=2时,y=-5. (1)写出y与x的函数关系式.(2)当y=4时,求x的值.【视野拓展】已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比
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