数学人教版八年级下册一次函数与方程不等式.pptx

19 2 3一次函数与方程 不等式龙湖中学郭燕 人民教育出版社八年级下册 自主探究 问题1 1 解方程2x 4 0 2 当自变量x取何值时 函数y 2x 4的值为0 解 1 2X 4 02X 4X 2 2 当y 0时 即2X 4 02X 4X 2 两个问题实际上是同一个问题 从数的角度看 1 2 问题有何关系 3 画出函数y 2x 4的图像 并确定它与x轴的交点坐标 直线y 2x 4与x轴交点坐标为 2 0 从形的角度上看 即当函数y 2x 4的值为0时 自变量x 这说明方程2x 4 0的解是x 2 2 2 当y 9x 2的值为0时 x的取值 直线y 9x 2与x轴交点的横坐标 当y 2x 1的值为3时 x的取值 当x为何值时 y 9x 2的值为0 直线y 9x 2与x轴交点的横坐标 解方程 4x 7 0 直线y 4x 7与x轴交点的横坐标 解方程2x 1 0 当x为何值时 y 2x 1的值为0 当x为何值时 y 2x 1的值为3 2x 1 3 2x 2 0 由图得 x 1 1 根据下列图像 你能说出哪些一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 5x 0的解其解为X 0 X 2 0的解其解为X 2 3x 6 0的解其解为X 2 X 1 0的解其解为X 1 例1 利用函数图像解方程 5x 1 2x 5 法一 3X 6 0 法二 画函数图像 由图得X 2 由图得X 2 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴交点的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 任何以x为未知数的一元一次方程 都可以化成ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 1 已知关于x的方程mx n 0的解为x 3 则直线y mx n与x轴的交点坐标是 2 若点 2 3 在一次函数y kx b的图象上 则关于x的方程kx b 3的解为 3 一次函数y kx b k b为常数 且k 0 的图象如图所示 根据图象信息可求得关于x的方程kx b 0的解为 做给你看 自主探究2 问题2 1 解不等式2x 4 0 2 当自变量x取何值时 函数y 2x 4的值大于0 解 1 2X 4 02X 4X 2 2 函数值大于0 即2X 4 02X 4X 2 3 观察函数y 2x 4的图像 回答问题 当x 时 y 2x 4 0 当x 时 y 2x 4 0 2 2 直线y 9x 2在x轴下方横坐标的取值范围 当y 2x 1的值小于3时 x的取值范围 当y 9x 2的值小于0时 x的取值范围 直线y 5x 3在x轴上方横坐标的取值范围 2x 1 3 2x 2 0 由图得 x 1 求ax b0 a 0 的解 x为何值时 y ax b的值0 确定直线y ax b在x轴横坐标的取值范围 从形的角度看 从数的角度看 求ax b0 a 0 的解 任何一元一次不等式 都可以化成ax b 0或者ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 小于 大于 上方 下方 例2 利用函数图像解不等式 5x 1 2x 5 法一 3X 6 0 法二 画函数图像 由图得X 2 由图得X 2 1 直线y kx b与两坐标轴的交点如图所示 当y 0时 x的取值范围是 A x 2B x 2C x 1D x 1 2 如图 一次函数y1 x b与一次函数y2 kx 4的图象相交于点P 1 3 则关于x的不等式x b kx 4的解集是 A x 2B x 0C x 1D x 1 B C 做给你看 3 函数y