数学人教版八年级下册中点四边形.docx

单位：百胜初中教师：虞冬梅中 点 四 边 形教学目标：1.知识与技能：(1)了解中点四边形的概念；(2)利用三角形中位线定理证明中点四边形是平行四边形；(3)理解中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。 2. 过程与方法：(1)经历观察、猜想、证明中点四边形是平行四边形的过程熟练运用三角形中位线定理；(2)经历由一般到特殊的思维进程，发现并证明对角线有特殊关系的四边形的中点四边形的特征；3.情感态度与价值观：(1)通过数学活动培养学生观察、猜想、证明的探索精神；(2)通过小组讨论活动，培养学生合作的意识。 教学重点：1.任意四边形的中点四边形形状的判定和证明；2.对角线有特殊关系的四边形的中点四边形形状的判定和证明。教学难点：影响中点四边形形状的主要因素的分析和概括教学过程1、 创设情境、故事引入活动1：古代，有一个地主，农民一时还不起租子，要求缓缓，这时地主要求农民把一块三角形的土地分成四块大小一样的三角形土地，如果能做到就延期，农民没有办法，请了当时的秀才 ，秀才告诉他怎么办，同学们你知道怎么办吗？:地主又想为难农民，要农民在一块四边形的土地中画出一块平行四边形土地，并使四个顶点分别落在四边形的四条边上，可以如何画？（学生思考、讨论、分析，想出解决办法 二、命题的证明已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。三、探索活动1.中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。2.结合引例得出结论：任意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形。活动：问题1：已知: 四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，ACBD,试说明四边形EFGH的形状并说明理由 问题2：已知: 四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，AC=BD,试说明四边形EFGH的形状并说明理由 问题3：已知: 四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，ACBD，AC=BD,试说明四边形EFGH的形状并说明理由小试牛刀：已知：在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是四边中点;(1） 如果AC=BD，则四边形EFGH是 （2）如果ACBD，则四边形EFGH是 （3）如果AC=BD、 ACBD则四边形EFGH是 问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？归纳 ：1、任何一个四边形的中点四边形的形状与 对角线 有关 。 2、任何一个四边形的中点四边形的周长等于 对角线的和 。练习：1、任意四边形的中点四边形是什么图形？2、 平行四边形的中点四边形是什么图形?3、 矩形的中点四边形是什么图形?4、 菱形的中点四边形是什么图形?5、 正方形的中点四边形是什么图形?6、 四边形的对角线的和是20，则中点四边形的周长是多少？7、四边形对角线垂直的中点四边形是什么图形？若对角线乘积为40，中点四边形面积是多少？4、 学以致用 巩固提高如图：在四边形ABCD中，AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点。求证： MN与PQ互相垂直平分五、小结谈谈你今天的收获。六、作业1、 课堂作业：复习题18 第12、13题A1AA2A3BB1B2B3CC2C1C3DD2D1D32、 家庭作业：如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn.(1)说明四边形A1B1C