数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移 .doc

7.2.2 用坐标表示平移 凌源市大河北中学 王淇一、教学目标1、知识与技能：掌握点平移与坐标变化，利用点的平移的规律解决相应的问题。2、思想方法： 培养学生探究运动的一些思想方法如:观察抓住变与不变（观察）、化难为易（思想）、递进式思考（策略）、逆向思维（思路）,又如: 数形结合思想、联想法、发散思维等等。3、情感态度价值观：经历点的位置变化（平移）与点的坐标变化之间关系的探索过程,感受到了点的位置变化（平移）与点的数（坐标）的变化之间的密切关系。培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会提出问题会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。二、教学重点、难点教学重点：掌握点的位置变化（平移）与点的数（坐标）的变化之间的规律及应用。教学难点：对点的位置变化（平移）与点的数（坐标）的变化之间的密切关系的探讨，以及运用点的平移的规律解决实际问题。三、教学过程：（一）温故知新，复习引入(1)下面小船位置的变化叫做什么？(2) 什么叫平移？(3)图形平移的性质是什么？设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础。从讨论点与图形的关系来确立探索的方向，也很自然地引入到新课题的学习中去，也培养学生复杂问题易中入手，化难为易抓本质的探讨方法。（二）合作交流，探究新知1、探究点的平移与坐标的变化（1）如图，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？（2）把点A向左平移2个单位长度呢？（3）把点A向上或向下平移2个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？1. 师问：如何观察运动的规律呢？师答：关键在于观察什么是变化的，什么是不变化的。2. 师问：这个平移运动过程中，坐标什么发生变化，什么没有发生变化。生答：3. 师问：发生变化的，又是如何变化其规律是怎么样呢？4.碰到有困难怎么呢？可以运用什么思想方法呢？师答：复杂问题易中入手，化难为易，或联想法。（设计意图授之与“渔”，为学生提供探究的方法，培养学生主动探究的能力。以学生为主体，教师为主导设计理念，教师充当组织者协从者角色。）如把平移5个单位，改为平移一个单位，作为观察，多画点。（设计意图降低观察难度）在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。2、师：探究可以运用逆向思维作为指引，探索了右边平移可以逆过探索左过平移。（设计意图培养学生自动探索）规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；3、师：组织学生自己探索上下平移：在前面对特殊情况探究的基础上，通过教师启发引导，由学生归纳出一般结论。规律：将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）（设计意图培养学生自动探索，以学生为主体，教师为主导设计理念，教师充当组织者协从者角色。从左右联想到对上下的探索）简单地表示为：归纳一般结论并朗读。（设计意图：一、强化记忆，二、调节气氛、三、增加集中注意力以备攻克下一个环节）在此基础上可以归纳出： 点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变 点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化另外的表达方式式：点（x,y）（，）向右平移a个单位长度点（x,y）（，）向左平移a个单位长度点（x,y）（，）向上平移个单位长度点（x,y）（，）向下平移个单位长度设计说明：1. 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.设计说明：在教师的指导下，学生通过画图、操作、思考、交流等过程，引导学生去探索、发现、归纳得出结论。经历从特殊到一般，有具体到抽象的探索过程，最终探索出点左右平移和上下平移的坐标变化规律，这样，学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。（三）应用迁移，巩固提高1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：（1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ ；（单一方向平移，知识顺向应用探索）2、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），（1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。（2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_。（由单一方向平移向非单一方向平移探索，知识顺向应用探索）1、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A 。2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_ _得到B(4,5)（逆向思考，已知两点坐标探索其平移的过程）例：在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是：2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是：实际问题：如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机P飞到P位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?（深化点的平移的规律应用，解决实际问题。对单个点的平移向多个点的平移探索，为下一堂课对图形的探索作铺垫）设计说明：这一环节是为了一、是为巩固点平移的规律知识，二、是为基本完成知识的建构， 三、培养学生的探索的方法与兴趣，使得学生学会如何主动获得知识。通过学生与学生之间，师生之间运用逆向思维递进式思考，不断的提问和不断的归纳，从而不断深入的探索达到认识的另一个高度，完成知识的建构。（四）总结反思，提高升华 情意发展学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。1.学习了：点的平移坐标变化的规律并学会了解决相关的问题2.学习了一些探究的方法：抓住变与不变（观察）、化难为易（思想）递进式思考（策略）、逆向思维（思路）3. 初步接触到点的位置变化坐标也跟着变化的数与形的密切联系。4.加强了我们的动手操能力和提问的能力设计说明：师生进行合作小结，体现了教学的民主性，学生通过自我评价，逐渐形成正确的价值观和科学的学习观，同时养成良好的反思习惯。通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者。（五）布置作业作业题：必做题： 1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P： (1)向左平移3个单位长度，所得点的坐标为_； （2)向上平移4个单位长度，所得点的坐标为_2.若将P先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得坐标为_。3.把点M（-3，1）平移后得到点N（-2，5） 则平移的过程是： _ _ _。4. 课本78页 第1题选做题：1.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（ ）A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)让学生能及时巩固本节课的知识与技能，和分层次检查，激起学生课后继续探索，体现学无止境的思想观念和进取精神。1. 本堂课设计以“学生为主体，教师为主导。”和“教得好不如学生学得好”为理念，老师充学习的配角，协从学生学习。2. 坚持