数学人教版七年级下册8.1.1二元一次方程组.doc

导学案【学习目标】1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3、体会数学来源于生活又服务于生活的辩证思想.【学习重难点】重点：1、二元一次方程（组）的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。难点 ：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解； 【学习过程】【探究活动一】读书思考 引入新知1.我们来看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?_场数_场数总场数； _积分_积分总积分，这两个条件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?2. 归纳： 定义_叫做二元一次方程注意:二元一次方程的左边和右边都应是整式二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值_的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。【探究活动二】探究归纳 生成新知 阅读课本87页,归纳出二元一次方程组和它的解的定义,并完成以下探究:1. 已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 2、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=_。3、已知下列三对数：； 满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；方程组的解是_。【探究活动三】典例解析 运用新知例1在二元一次方程中，当时，_例2已知是二元一次方程的一个解，求b的值为多少？例3.已知二元一次方程2x-3y=-15.用含y的式子表示x； 用含x的式子表示y. 【课堂小结】本节课我们学了什么？1、二元一次方程（组）的定义；2、二元一次方程（组）的解的定义；【当堂测评】 1下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）2已知的值：其中，是二元一次方程的解的是（）3已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（）4买支铅笔和本练习本，其中铅笔每支元，练习本每本元，共需用元列出关于的二元一次方程为_；若再买同样的铅笔支和同样的练习本本，价钱是元，列出关于的二元一次方程为_；若铅笔每支元，则练习本每本_元5.已知(y-3)2=0,求x+y的值。 6.若是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。 导学设计【导学目标】1、引导学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.2、引导学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3、体会数学来源于生活又服务于生活的辩证思想.【导学重难点】重点：二元一次方程（组）的含义；用一个未知数表示另一个未知数。难点：检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解.【导学过程】导入：同学们，你们有看过CBA篮球比赛吗？在CBA篮球比赛中，是怎么样进行积分排名的？我们看看下面一个问题就可以了解是如何排名的了（课件导入新课并解读学习目标，2分钟)【导学一】设计意图：引导学生从体育比赛中认识二元一次方程，让学生感受到数学来源于生活，数学也能运用于生活，并能通过实际问题列出二元一次方程。操作流程：1、请学生阅读课本87页进行自学，完成导学案探究活动一中的填空题；2、请徒弟代表口答文字式等量关系，再请其师傅进行纠正补充；3、请学生回忆“一元一次方程”的定义，主要针对学困生。4、请小组在组内进行讨论，每小组五号同学回答二元一次方程的定义。追问：判断一个方程是否为二元一次方程的步骤是什么？为什么一般形式中a，b都不能为0？5、师生一起总结二元一次方程的一般形式，老师强调相关问题。【导学二】设计意图：引导学生通过二元一次方程组的解的定义，让学生来感受二元一次方程组的解的定义是要同时满足方程组中的二个方程操作流程：1、请同学们先完成探究活动二中的题，教师巡视。2、请两个徒弟代表回答第一题，并说明请一同学纠正，并讨论其它几个先项，为什么不是二元一次方程组；3、再请某小组五号同学回答第2题，回答不充分时老师补充方程组的解的定义；4、请某小组4号同学回答3题，并由本小组员3号同学点评；5、师生一起总结二元一次方程组的一般形式以及强调二元一次方程组的解定义。【导学三】设置意图：学生在掌握了理论知识的基础上，通过习题训练进一步裂解掌握操作流程:1.学生先自己独立思考，完成三个例题，教师巡视，观察做题情况。2.推荐学生代表回答例1，师傅进行点评补充。追问：例2中告诉我们二元一次方程的解，意味着什么？思路点拨：将解代入二元一次方程中求出参数b。3.小组内对例2和例3进行探讨，推荐小组代表展示讨论结果。4.其他小组进行质疑以及补充。教师进行强调。注意：理解用含一个字母的式子表示另一个字母的代数式的含义。5.教师进行强调，一起完善规范写题格式。【课堂小结】设置意图：让学生畅所欲言对所学知识及时小结，明晰本节课的重点、难点、易错点，加深对新知识的理解运用，同时培养学生的口头表达能力和提高学生数学综合素养能力。操作流程：1.学生交流回答，教师补充归纳。2.课件显示知识归纳，学生整理笔记。【当堂测评】学生当堂独立完成并评析设计意图：第1题主要考查二元一次方程组的定义；第2、5考查的是学生对二元一次方程的解的定义的运用；第3题是对二元一次方程的解的定义的逆运用；第4题是让学生尝试列二元一次方程组