数学人教版九年级下册解直角三角形的应用——方位角（复习）.doc

解直角三角形的应用复习（1）班别：_ 姓名：_ 学号：_复习目标：1. 了解方位角。2. 运用三角函数及勾股定理等知识解决与直角三角形相关的实际问题。【课前热身】1.在RtABC中，C=90，若A=60 ，AB=4，则BC=( ) A.2 B. C. D. 22. 在RtABC中，C=90，若B=28，BC=10，则AB=( ) A. B. C. 10tan28 D. 10cos28 3.如图，王英同学从A地沿北偏西方向走100米到达B地，再从B地向正东方向走到C地，若C地在A地的正北方向上，则B、C两地的距离是（ ）米A.100cos50o B. 100sin50o C. 100tan50o D. 100sin40o【知识要点】方位角：如图，A点在O点的北偏东方向上，则_= B点在O点的南偏西方向上，则_= 反过来，若EOC=，则C点在O点的_方向上【典例精析】例. 如图，已知C点为海岸线上的一个码头，在码头的正东方向有一艘轮船自东向西向航行，并计划在码头C停泊，在码头正南方10海里的O点处设置了一个测速仪器，仪器测得轮船从北偏东的A点航行至北偏东的点B，所用时间为10分钟。求这只轮船从A点到B点的平均速度。（结果保留根号）变式1. 如图，海中有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东的方向上，航行12海里后到D点，这时测得小岛A在东北方向上，若轮船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 变式2. 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30km/h，受影响区域的半径为200km，A市位于点P的北偏东方向上，距离点P320km处。这次台风会影响A市吗？若这次台风影响到A市，求出A市受台风持续影响的时间。【中考链接】A组：1. （2014广州）如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则A B C D2.（2014杭州） 在RtABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=( )A. B. C. D. 3. （2014南宁）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.B组:4.（2014苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A4kB2kmC2kmD（+1）km5.（2014珠海） 如图，一艘渔船位于小岛的北偏东45方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处。（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）第17题图6. （2013广州）如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.7.(2013深圳一模)如图，A岛在B岛的北偏东方向上，A岛在C岛的西北方向上，B、C两岛呈东西走向且相距20海里，已知海洋保护区的范围设在以A点为圆心，8海里为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从B岛直线航行到C岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？8.（2011武汉）如下图，铁路和公路在点处交汇，公路上处距离