2017届高中数学课时达标训练七椭圆及其标准方程新人教A版选修.docx

课时达标训练（七）椭圆及其标准方程即时达标对点练题组1椭圆的标准方程1已知方程 1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A(4，10) B(7，10)C(4，7) D(4，)2已知椭圆 1的一个焦点为(2，0)，则椭圆的方程是()A.1 B.1Cx21 D.13椭圆9x216y2144的焦点坐标为_4已知椭圆的中心在原点，一个焦点为(0，2)且a2b，则椭圆的标准方程为_题组2与椭圆有关的轨迹问题5已知圆x2y21，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线，垂足为P，则PP的中点M的轨迹方程是()A4x2y21 Bx21C.y21 Dx216已知B，C是两个定点，|BC|8，且ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程题组3椭圆的定义及焦点三角形问题7椭圆的两焦点为F1(4，0)、F2(4，0)，点P在椭圆上，若PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为_8在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆1上则_9已知椭圆的焦点在x轴上，且焦距为4，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项(1)求椭圆的方程；(2)若PF1F2的面积为2，求点P坐标能力提升综合练1设定点F1(0，3)，F2(0，3)，动点P满足条件|PF1|PF2|a(a0)，则点P的轨迹是()A椭圆 B线段C不存在 D椭圆或线段2椭圆y21的两个焦点为F1，F2，过F1作x轴的垂线与椭圆相交，一个交点为P，则PF1F2的面积等于()A. B. C. D43已知P为椭圆C上一点，F1，F2为椭圆的焦点，且|F1F2|2，若|PF1|与|PF2|的等差中项为|F1F2|，则椭圆C的标准方程为()A.1B.1或 1C.1D.1或 14设F1，F2是椭圆C：1的焦点，在曲线C上满足的点P的个数为()A0 B2 C3 D45F1，F2分别为椭圆1(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是_6椭圆1上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于_7已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(4，3)若F1AF2A，求椭圆的标准方程8已知P是椭圆y21上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点(1)当F1PF260时，求F1PF2的面积；(2)当F1PF2为钝角时，求点P横坐标的取值范围答 案即时达标对点练1. 解析：选B由题意知解得7k0，且a3时，|PF1|PF2|6|F1F2|，点P的轨迹是椭圆2. 解析：选A如图所示，由定义可知，|PF1|PF2|2a4，c，又由PF1F1F2，可设点P的坐标为(，y0)，代入y21，得|y0|，即|PF1|，所以SPF1F2|PF1|F1F2|.3. 解析：选B由已知2c|F1F2|2，c.2a|PF1|PF2|2|F1F2|4，a2.b2a2c29.故椭圆C的标准方程是1或1.4. 解析：选B，PF1PF2.点P为以线段F1F2为直径的圆与椭圆的交点，且此圆的半径为c2.b2，点P为该椭圆y轴的两个端点5. 解析：|OF2|c，由已知得，c24，c2.设点P的坐标为(x0，y0)，由POF2为正三角形，|x0|1，|y0|，代入椭圆方程得1.a2b24，b23(b24)b2(b24)，即b412，b22.答案：26. 解析：如图，设椭圆的右焦点为F2，则由|MF1|MF2|10，知|MF2|1028.又因为点O为F1F2的中点，点N为MF1的中点，所以|ON|MF2|4.答案：47. 解：设所求椭圆的标准方程为1(ab0)设焦点F1(c，0)，F2(c，0)(c0)F1AF2A，(4c)(4c)320，c225，即c5.即F1(5，0)，F2(5，0)则2a|AF1|AF2|4.a2，b2a2c2(2)25215.故所求椭圆的标准方程为1.8. 解：(1)由椭圆的定义，得|PF1|PF2|4且F1(，0)，F2(，0)在F1PF2中，由余弦定理，得|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60.由得|PF1|PF2|.所