数学人教版七年级下册平行线的 性质.doc

平行线的性质教学设计内容和内容解析内容平行线的性质（人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章核心知识平行线的性质课标要求探索并掌握平行线的性质内容解析平行线是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行的图案，还包含其判定在生产、生活各领域的实际应用本节课是平行线性质的第一课时，在前面学习了相交线与平行线的判定基础之上，主要研究同一平面内两条直线互相平行时同位角、内错角以及同旁内角的数量关系。平行线的性质的学习是以后学习基本几何图形（三角形、平行四边形等）及几何变换的最基础知识，而本节课平行线性质的学习是学习平移的最基本条件。实际上“两直线平行，同位角相等”在欧式几何中也是可以证明的，为降低难度，将性质1作为扩大了的公理，而“性质2”和“性质3”是性质1的基础上，通过说理和简单推理给予证明。同时，平行线性质的探究和证明，渗透的是将未知问题转化为已知问题的一种常用的转化手段，这实际上也是推理论证最常用的方法思想方法转化思想由未知转化为已知，转化为已解决的问题教学重点平行线的性质及应用目标和目标解析目标教学目标： 两直线平行的性质。 通过说理和简单推理，探索并掌握两直线平行的性质。 体会将未知问题转化为已知问题解决的转化思想。 经历 “观察、猜想、想象、推理、交流”的认知过程，初步养成言之有据的习惯，体会说理在几何学习中的重要地位，激发学习图形与几何的兴趣。目标解析 学生掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补” 。 过三个性质的学习，使学生能进行在两条直线平行时角度的计算，并利用此判定方法解决生活中的实际问题。 过对平行线性质的简单推理，教给学生一些基本的数学思想方法使学生逐步学会分别从已知或结论出发，寻求论证思路，学会用说理法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力 过对平行线性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质 通过平行线的性质和判定的比较，学会区分平行线的性质和判定教学问题诊断分析学生已经学习了平行线的判定，平行线的性质是建立在平行线的判定基础上进行学习的，应该容易接受，但缺乏逻辑思维能力和语言组织能力，同时，平行线的性质探究时前提是两条平行直线被第三条直线所截形成的八个角的基础上，部分同学对于较复杂的图形“三线八角”的认识不足，所以课后应用要有针对性的对其进行练习。利用平行线的性质去解决简单的角度计算，一般的学生可以理解，但对于定理的证明，尤其为什么要对定理进行证明，以及到底应该用什么方法进行证明，大部分学生不易理解，这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“将未知问题转化为已知问题”的过程，使学生充分理解证明的目的、作用和意义教学难点平行线性质证明过程中蕴涵的基本思想方法性质和判定的区分教学过程设计教学环节教学内容设计意图创设情境，引入平行线性质ABCDEF问题一：同一平面内两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线的位置关系？问题二：一条道路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次的拐角时36度， 第二次拐角是多少度【教师用电脑展示，学生观察、思考、猜想】【设计意图】通过对本题的解决对平行线的判定进行回顾，为平行线的性质做铺垫【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行线有初步的感性认识观察思考，形成性质问题三：猜想两条平行直线被第三条直线所截，同位角、内错角、同旁内角分别什么关系，请同学们自己画图、观察、猜想探究结论，五分钟后小组合作交流。【教师引导学生先独立操作，画一组平行线，猜想、测量同位角、内错角、同旁内角分别满足什么关系，然后以小组合作的方式，猜想结论。教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果【教师几何画板展示】【猜想结论】两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。【设计意图】加强学生对平行线的感性认识，培养敢于猜想的意识动手操作意识【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行线的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法引导发现，探索平行线性质问题四：“两直线平行，同位角相等”人们在日常生活中，通过大量的实践探索，承认其正确性，我们称之为公理，那么你能利用这个结论验证“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”吗？cab如图,如果ab,能得出1=21 吗?2_如果ab, 那么1+2=180吗?cab12【得到结论】：两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质与平行线的判定有什么区别和联系【设计意图】教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：要说明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的正确性，只能通过“两直线平行，同位角相等”来说明，即将未知问题转化为已知问题，使难点得以突破。【设计意图】使学生体会几何说理是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性尤其是几何符号的书写让学生感受数学的严谨性通过比较性质和判定让学生体会两者的区别巩固应用，熟练性质问题五：基础训练ABCEF1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，12 _（已知）34 2 =_ ( )65 _（已知）78D 3 = 5 ( )_（已知） 4 +_=180( )2、如图，直线ab，1=54 那么2，3，4各是多少度，根据是什么？ABCD2143、如图，平行线CD，AB被直线AE所截（1）从1=110，可以知道2是多少度？根据什么？（2）从1=110，可以知道3是多少度？根据什么？（3）从1=110，可以知道4是多少度？根据什么？4、如图，ab，c,d是截线，1=80，5=70那么2，3，4各是多少度，根据是什么？5书上例题，学生独立完成【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用平行线的性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行线性质的理解同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据abc12343cabd53214拓展延伸，深化平行线性质问题六：解决问题cabd32141、如图， 1+2=180，3=108则4是多少度？2、如图，CDABEF，那么BAC+ACE+CEF等于多少度？FACBDE角度继续增加，探究n个角的和是多少？3课前实际问题解决【学生独立思考、作答，小组交流汇报】【设计意图】通过对平行线的判定和性质的综合应用，引导学生寻找不同的方法去解决问题，深化平行线的性质和判定。培养学生逻辑思维能力归纳小结，反思提高问题八：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法布置作业【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行线的判定和性质有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯板书设计：略平行线的性质教学反思这节是承接上一节平行线的判定的基础上来学习的，在学生掌握上一节的情况下，我认为在平行线的性质的得出上会较容易。我让学生动手量，后两个性质用第一个性质来推导，后对比判定与性质，增大学生的理解和掌握程度，再领着学生来练习，增加知识的牢固度。结果在课的刚开始就出现了课堂生成，在刚开始的三线八角图中，两直线平行，同位角的关系，学生答相等，我问为什么？本想学生答量度数得的，但学生说，因为平行是由相等得来的，所以平行的话，就相等。这是我没想到的，但不能说没道理，要鼓励学生很好，前后知识给联系上了，说明学生动脑思考了。然后引导学生按我原来设计进行。在讲解时，真正做到引导，类比平行线的判定学习方法让学生自主学习，归纳，尤其是推理过程的叙述和书写，充分把时间留给学生，调动了学生积