数学人教版七年级上册行程问题.ppt

回顾列方程解应用题的一般步骤 1 审理清数量关系 找好等量关系 2 设设出未知数 用代数式表示一些量 3 列根据等量关系列出方程 4 解解方程 5 验将方程的解代入实际问题中检验 6 答作答 速度 路程 时间之间的关系 复习回顾 速度 时间 路程 速度 路程 时间 相遇 追及问题 西安站和武汉站相距1500km 一列慢车从西安开出 速度为65km h 一列快车从武汉开出 速度为85km h 两车同时相向而行 几小时相遇 西安 慢车 快车 武汉 等量关系 慢车路程 快车路程 总路程 相遇问题 等量关系 慢车路程 快车路程 总路程 相遇问题 解 设两车相遇时间为x小时 依题意得 慢车路程为 65x千米 快车路程为 85x千米 总路程 1500千米 65x 85x 1500 解得 x 10答 两车相遇时间为10小时 一列电气机车和一列磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行 磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米 时 半小时后两车相遇 求电气机车的速度 解 设电气机车的速度是km h 则磁悬浮列车的速度是km h 依题意得 变式训练1 变式训练2 甲乙两人骑自行车同时从相距72km的A B两地出发相向而行 2 4h后两人相遇 已知甲的速度是乙的速度的2倍 求甲 乙的速度 解 设乙的速度是km h 则甲的速度是km h 依题意得 解得x 10 2x 20 答 甲的速度是20km h 1 两匹马赛跑 如果黄色马的起点在棕色马起点前方10m处 黄色马的速度是6m s 棕色马的速度是7m s 同时起跑 棕色马需要几秒才能追上黄色马 棕色马路程 追及问题 黄色马后跑路程 黄色马先跑路程 追及问题 1 解 设棕色马x秒钟追上黄色马 依题意得 10 6x 7x解得x 10答 棕色马10秒钟可以追上黄色马 1 两匹马赛跑 如果黄色马的起点在棕色马起点前方10m处 黄色马的速度是6m s 棕色马的速度是7m s 同时起跑 棕色马需要几秒才能追上黄色马 2 两匹马赛跑 黄色马的速度是6m s 棕色马的速度是7m s 如果让黄马先跑5s 棕色马再开始跑 几秒后可以追上黄色马 追及问题 2 解 设棕色马x秒钟追上黄色马 依题意得 5 6 6x 7x解得x 30答 棕色马30秒钟可以追上黄色马 变式训练3 敌我两军相距25km 敌军以5km h的速度逃跑 我军同时以8km h的速度追击 并在相距1km处发生战斗 问战斗是在开始追击后几小时发生的 解 设战斗是在开始追击后h发生的 依题意得 解得x 8 答 战斗是在开始追击后8h发生的 或 或 一船航行于A B两个码头之间 顺水航行需要3小时 逆水航行需要5小时 已知水流速度是4km h 1 求船在静水中的速度 2 求两码头间的距离 顺水速度 船速 水速逆水速度 船速 水速 A码头 B码头 水流方向 延伸拓展 一船航行于A B两个码头之间 顺水航行需要3小时 逆水航行需要5小时 已知水流速度是4km h 1 求船在静水中的速度 2 求两码头间的距离 解 设船在静水中的平均速度是km h 则顺水速度是km h 则逆水速度是km h 依题意得 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 水流方向 甲码头 乙码头 变式训练4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 解 设船在静水中的平均速度是km h 则顺水速度是km h 则逆水速度是km h 依题意得 归纳 在列一元一次方程解行程问题时 我们常画出线段图来分析数量关系 用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意 找到适合题意的等量关系式 设出适合的未知数 列出方程 正确地作出线段图分析数量关系 能使我们分析问题和解问题的能力得到提高 小结 这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题 归纳如下 等量关系 A路程 B路程 相距路程 等量关系 B路程 A先行路程 A后行路程或B路程 A路程 相距路程 小结 这节课我们还学习了行程问题中的顺逆问题 归纳如下 等量关系 顺水 风路程 逆水 风路程 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下 实际问题 数学问题 一元一次方程